Ответ:

Пример 10.3.2. Кислород массой занимает объем и находится под давлением . Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема , а затем при постоянном объеме до давления . Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

Решение:

График процесса изображен на рис. 10.3.1. Изменение внутренней энергии , где . Начальную и конечную температуру найдем с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона: . Следовательно, .

Т.к. , то . .

Работа расширения газа при постоянном давлении .

Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, .

Полная работа .

По первому началу термодинамики, .

Ответ: , , .

Пример 10.3.3. Один моль идеального двухатомного газа совершает замкнутый цикл 1-2-3-4, показанный на рис.10.3.2. Определить количество теплоты, полученное газом, и работу, совершенную газом за цикл. Температура газа в состоянии 1 равна 300 К.

Решение:

Газ получил теплоту от нагревателя в процессах 1-2 и 2-3 (в процессах 3-4 и 4-1 газ теплоту отдает). Поэтому .

Для нахождения и нужно определить температуру газа в состояниях 2 и 3. Процесс 1-2 изохорический : и . Следовательно, , откуда .

Уравнение состояния газа в точках 2 и 3 имеет соответственно вид: и . Следовательно, , .

Из первого начала термодинамики, записанного для изохорного процесса 1-2, следует .

Для произвольного процесса 2-3 первое начало термодинамики имеет вид .

Работу газа можно найти как площадь под графиком процесса (площадь фигуры V₁232V₁). Следовательно,

Работа газа за цикл равна площади фигуры, ограниченной графиком цикла (площадь фигуры 1234): .

Ответ:

Пример 10.3.4. Гелий расширяется сначала адиабатно, затем – изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном расширении газ совершил работу, равную . Какую работу совершил газ за весь процесс?

Решение:

График процесса изображен на рис. 10.3.3. Работа, совершенная газом за весь процесс: . Согласно первому закону термодинамики .

Работа, совершенная газом при адиабатном расширении , где .

Тогда .

Работа, совершенная газом при изобарном процессе:

С учетом работа за весь процесс .

Зная величину работы , найдем

, и

Ответ:

Дата добавления: 2014-01-20