Поверхностное натяжение

Наличие у жидкости свободной поверхности обуславливает существование особых явлений, называемых поверхностными. Они возникают в связи с тем, что молекулы в толще жидкости и на ее поверхности находятся в неодинаковых условиях.

Рассмотрим молекулу А, находящуюся в толще жидкости (рис. 12.2.1). Учтем действие на данную молекулу всех молекул, находящихся внутри сферы молекулярного действия радиусом _.

Силы притяжения, с которыми на данную молекулу действуют другие молекулы, действуют в разные стороны и взаимно компенсируют друг друга.

Рассмотрим молекулу В, расположенную от поверхности на расстоянии, меньшем r₀. Ее сфера молекулярного действия лишь частично находится внутри жидкости. Так как плотность пара или газа, находящегося над жидкостью, значительно меньше плотности жидкости, то количество молекул в той части сферы молекулярного действия, которая выступает из жидкости, меньше, чем в остальной ее части. Это приводит к тому, что силы притяжения со стороны соседних молекул не будут взаимно скомпенсированы, а их равнодействующая будет направлена внутрь жидкости. Поэтому для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо совершить работу. Эта работа совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Следовательно, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называемая поверхностной энергией, пропорциональна площади свободной поверхности жидкости S:

. (12.2.1)

Коэффициент пропорциональности называется поверхностным натяжением. Он зависит не только от природы и состояния жидкости, но и от природы и состояния той среды, с которой соприкасается данная жидкость. Поскольку равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энергии, то жидкость будет стремиться сократить площадь свободной поверхности S. При этом поверхностный слой жидкости можно рассматривать как растянутую упругую пленку, в которой действуют силы поверхностного натяжения. Эти силы направлены по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярны участку контура, на который они действуют.

Обозначим силу поверхностного натяжения, действующую на единицу длины контура поверхности жидкости . Тогда сила, действующая на участок контура , равна . Если под действием этой силы контур, сокращаясь, перемещается на , то работа, совершенная силой

,

где изменение площади свободной поверхности жидкости. Эта работа совершается за счет уменьшения поверхностной энергии . Поскольку , то , т.е. поверхностное натяжение равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего поверхность.

Единица поверхностного натяжения – или .

Поверхностное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называется поверхностно-активным. Наиболее известным поверхностно-активным веществом по отношению к воде является мыло. Оно уменьшает ее поверхностное натяжение с 7,5·10^-2 до 4,5·10^-2 Н/м. Существуют также вещества, увеличивающие поверхностное натяжение жидкостей (сахар, соль).

Пример 12.2.1. Определить изменение свободной энергии поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от 10 до 40 см³.

Решение:

Свободная энергия Е поверхности жидкости пропорциональна площади S этой жидкости , где коэффициент поверхностного натяжения.

У мыльного пузыря имеются две поверхности – внешняя и внутренняя, площади которых практически равны из-за малой толщины мыльной пленки. Поэтому свободная энергия поверхности (внешней и внутренней вместе) мыльного пузыря .

Так как по условию задачи процесс изотермический, то коэффициент поверхностного натяжения, являющийся для данной жидкости функцией только температуры, остается постоянным. Следовательно, изменение свободной энергии , где изменение поверхности пузыря (одной – внутренней или внешней).

Считая, что мыльный пузырь имеет форму сферы, найдем изменение площади поверхности , где и радиусы сфер, соответствующие начальному и конечному объемам: , . Таким образом,

Учитывая, что , получим Тогда

Ответ:

Дата добавления: 2014-01-20