Пример 4.3

Найти кодовую комбинацию циклического (7, 4) кода для информационной комбинации 1011 и образующего многочлена P (x) =х ³+ x ²+1.

Циклический (7,4) код имеет полное число разрядов n =7, число информационных разрядов k =4, число контрольных разрядов m =3.

Алгебраический многочлен информационной комбинации имеет следующий вид:

G (x) = х ³+ x +1 → 1011.

Умножение на x^n-k даёт:

G (x)= (х ³+ x +1) х ³= х ⁶+ х ⁴+ х ³.

Выполняем деление полученного произведения на образующий многочлен:

Таким образом, деление произведения x^n-k * G (x) на образующий полином P (x)даёт остаток R (x) = х ², что соответствует двоичному числу 100.

Наконец, многочлен комбинации циклического кода.

F (x)=(х ⁶+ х ⁴+ х ³)+ х ².

Дата добавления: 2014-01-20