Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель

Тема 8. Оптимизационные модели экономической динамики.

Исследование взаимосвязей элементов производства вне общественной формы реализации продукции приводит к производственно-технологической интерпретации экономики.

Рис.1. Принципиальная схема производства и распределения продукции

Рис.2. Взаимодействие производственных факторов

На рисунке 2 выделены факторы, характеризующие производство: живой труд (L), средства труда (основные производственные фонды, капитал (K)), предметы труда (W^S) – ресурсы. Результатом производственной деятельности является валовой продукт (X), распределяемый в блоке P x на производственное потребление (W) и конечный продукт (Y). Конечный продукт (Y) делится в блоке распределения P y на валовые капитальные вложения (I) и на непроизводственное потребление (C).

Валовые капитальные вложения (I), входящие в блок P i, делятся на амортизационные отчисления (A) и чистые инвестиции идущие на расширение производственных фондов.

Одним из подходов к решению проблемы изучения взаимосвязей между показателями верхнего уровня экономической иерархии является построение однопродуктовой макроэкономической модели. С помощью этой модели изучают свойства и тенденции изменения взаимосвязанных агрегированных показателей, таких, как валовой и конечный продукты, трудовые ресурсы, производственные фонды (капитал), инвестиции, потребление и т.д.

Так, на макроуровне блок распределения P x показывает взаимосвязь между валовым продуктом (X), производственным потреблением (W) и конечным продуктом (Y):

X = W + Y (1)

Блок P y делит конечный продукт на две составляющие: валовые капитальные вложения[1] (I) и непроизводственное потребление (C), т.е.:

Y = I + C (2)

Инвестиции составляют материальную основу наращивания и перевооружения[2] производства. За их счет осуществляется ввод в действие основных производственных фондов. Этот процесс сопряжен с определенными трудностями, одной из которых является учет распределенного запаздывания прироста основных фондов от реализации капитальных вложений.

В однопродуктовой модели делается предположение, что валовые инвестиции полностью расходуются на прирост основных производственных фондов в том же году и на амортизационные отчисления:

а) в дискретном варианте эта взаимосвязь имеет вид:

I = g DK₁ + A DK₁ = K_t+1 – K_t A = m K_t (3)

DK – прирост основных производственных фондов в году t

g – параметр модели

A – амортизационные отчисления

m - коэффициент амортизации

K_t – основные производственные фонды в году t

б) аналогом уравнения (а) в непрерывном варианте является:

(4)

отсюда можно получить дифференциальное уравнение динамики фондов:

(5)

Объединяя уравнения связи (1-5) получим однопродуктовую динамическую макромодель в дискретном варианте:

Если считать производственные затраты (W) пропорциональными выпуску продукции (X), т.е. , то в дискретном варианте однопродуктовая динамическая модель примет вид:

откуда можно получить:

и соответственно в непрерывном варианте:

Дата добавления: 2014-01-20