Пересечение множеств. Пересечение множеств Х и Y называют множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству Х так и множеству Y

Пересечение множеств Х и Y называют множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству Х так и множеству Y. Пересечение множеств Х и Y обозначаются через . Формальное определение:

Пересечение множеств иногда называют произведением множеств и обозначают Х Y. Однако свойства пересечения множеств несколько отличается от свойств произведения в обычном арифметическом понимании, поэтому этим мы пользоваться не будем.

Пример:

Если и то

Операция пересечения позволяет установить ряд соотношений между двумя множествами. Множества Х и Y называют непересекающимися, если они не имеют общих элементов т.е. если

Пример:

Множество {1,2,3} и {4,5,6,} являются непересекающимися

Множество отличников и множество неуспевающих курсантов в группе

Пересечение множеств обладает коммутативными свойствами

и ассоциативным

Также имеет место соотношение

аналогично соотношению а*0=0 в обычной алгебре. Пустое множество играет роль нуля в алгебре множеств.

Дата добавления: 2014-01-20