Математическое ожидание НСВ

Лекция 6

Кластеры компетенций

Кластер компетенций - это набор тесно связанных между собой компетенций (обычно от трех до пяти в одной связке). Большинство моделей компетенций включают кластеры, относящиеся к:

- интеллектуальной деятельности, например, к анализу про­блем и принятию решений

- действиям, например, к достижению конкретных резуль­татов

- взаимодействию, например, к работе с людьми.

Все фразы в описании моделей компетенций должны излагать­ся на общепринятом и доступном персоналу языке.

Кластерам компетенций обычно даются названия, подобные ука­занным, чтобы модель компетенций понимали все сотрудники.

Некоторые организации представляют описание целых «пуч­ков» компетенций, чтобы раскрыть характер компетенций, вхо­дящих в каждый набор. Например, кластер компетенц ий «Работа с информацией» может быть представлен такой фразой:

«Работа с информацией включает в себя всевозможные формы информации, способы сбора и анализа информации, необ­ходимые для принятия эффективных решений - текущих, оперативных и перспективных».

Тема: ” Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин ”

Введем понятие математического ожидания для непрерывной случайной величины. Пусть НСВ , определяемая плотностью распределения , принимает значения, принадлежащие отрезку . Отрезок разобьем на элементарных отрезков , ,…,, длины которых выражаются формулой , , , . В каждом из элементарных отрезков выберем произвольную точку и составим произведение , которое приближенно выражается вероятностью попадания значений в интервал .

Предположив дать определение понятия математического ожидания для НСВ по аналогии с указанным понятием для ДСВ, имеем

Переходя к пределу в последней сумме (интегральной сумме Римана) при , получаем

.

Этот определенный интеграл называют математическим ожиданием рассматриваемой НСВ , т.е. по определению полагают X

(1)

Если значения НСВ принадлежат бесконечному интервалу , то ее математическое ожидание определяется формулой

(2)

при условии, что несобственный интеграл первого рода сходится абсолютно.

Замечание. Математическое ожидание НСВ обладает теми же свойствами, что и математическое ожидание ДСВ.

Разность называется отклонением случайной величины от ее математического ожидания. Отклонение является случайной величиной. Покажем, что математическое ожидание отклонения равно нулю. Действительно,

(3)

Это равенство объясняется тем, что отклонения могут быть как положительными, так и отрицательными; в результате их взаимного погашения среднее значение отклонения равно нулю.

2. Дисперсия. Для того чтобы иметь представление о поведении случайной величины, недостаточно знать только ее математическое ожидание: зная математическое ожидание, нельзя сказать, какие значения принимает случайная величина и как они отклоняются от среднего значения. Чтобы знать, как рассеяны значения случайной величины вокруг ее математического ожидания, вводят другую числовую характеристику, называемую дисперсией. Из равенства (9) видно, что за меру рассеяния нельзя принять отклонение СВ от ее математического ожидания. Вследствие этого рассматривают их квадраты.

Дата добавления: 2014-01-20