Мгновенный центр скоростей

Теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры

Теорема: Проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, проходящую через эти две точки, равны.

Доказательство: Спроектируем соотношение (*) на прямую, проходящую через две точки плоской фигуры D и В:

.

Так как , то и, следовательно

Мгновенным центром скоростей(МЦС) называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

При непоступательном движении плоской фигуры ()существует единственная

жестко связанная с ней точка, скорость которой в данный момент равна нулю. Эта точка является мгновенным центром скоростей.

Для доказательства достаточно указать способ нахождения мгновенного центра скоростей, если известны скорость какой-либо точки О плоской фигуры и ее угловая скорость в рассматриваемый момент времени.

, , , следовательно .

Мгновенный центр скоростей находится на перпендикуляре к скорости , проведенном из точки О, на расстоянии .

Скорости точек плоской фигуры определяются в данный момент так, как если бы движение фигуры было вращением вокруг мгновенного центра скоростей.

Дата добавления: 2014-01-20