Замена переменной в неопределённом интеграле

Воспользуемся свойством 5) неопределённого интеграла:

Если , то , где - любая дифференцируемая функция.

Формально можно переписать:

Практически удобным во многих случаях является обратный путь замены переменной: пусть - непрерывно дифференцируемая функция (имеющая непрерывные производные).

Тогда

Примеры:

1), n≠-1, b≠0

Пусть

Тогда

2)

Пусть ,

Так как , то

Формула интегрирования по частям.

где произвольные постоянные включены пока в интегралы.

Доказательство:

Ч.т.д.

Примеры:

1)

2)

3)

Потом рассмотреть так:

Дата добавления: 2014-01-20