Пределы выносливости, соответствующие базовым числам

Расчет конической зубчатой передачи

1. Выберем для колеса и шестерни сталь 40Х с термообработкой колеса – улучшение, 269 … 302НВ, а шестерни – закалка с нагревом токами ТВЧ,

45 … 50НRС. Средняя твердость:

- для колеса НВ_ср = 0,5(НВ_min + HB_max) = 0,5(269 + 302) = 285,5

- для шестерни HRC_cp = 0,5(HRC_min + HRC_max) = 0,5(45 + 50) = 47,5

База испытаний при расчете на контактную прочность:

- для клеса N_HG = 30 285,5^2,4 = 2,35 10⁷

- для шестерни N_HG = 30 450^2,4 = 7 10⁷

База испытаний при расчете на изгиб N_FG = 4 10⁶

Действительные числа циклов нагружения

- для колеса N₂ = 60 n₂ L_h = 60 144,4 60000 = 5,2 10⁸

- для шестерни N₁ = N₂ u = 5,2 10⁸ 3,15 = 16,4 10⁸

Так как N > N_HG, N > N_FG, то коэффициенты долговечности Z_N = 1 Y_N = 1

Следовательно, допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба:

[σ] _H = σ_{H lim} [σ]_F = σ_{F lim}

- для колеса σ_{H lim2} = 1,8 285,5 + 67 = 581 H/мм

σ_{F lim 2}= 1,03 285,5 = 294 H/мм

- для шестерни σ_{H lim1} = 14 47,5 + 170 = 835 H/мм

σ_{F lim} = 310 H/мм

2. Диаметр внешней делительной окружности колеса:

d^/ _e2 = 165

3. Углы делительных конусов, конусные расстояния и ширина колес:

3.1. Углы делительных конусов колеса и шестерни

δ^/₂ = arctg u δ^/₁ = 90⁰ – δ^/₂

3.2. Конусное растояние

R^/_e = d^/_e2/(2Sinδ^/₂)

3.3. Ширина колес

b = 0,285R^/_e

4. Модуль передачи

Коэффициент K_Hβ = 1, так как зубья полностью прирабатываются (H₂ ≤ 350 HB). Для прямозубых колес при твердости ≤ 350 HB значение коэффициента K_FV = 1,5. Допускаемое напряжение изгиба для колес

[σ]_F = 294 H/мм²(оно меньше чем у шестерни).

m_e ≥

Уточняем значение по стандартному ряду

5. Числа зубьев колес

Z₂ = d^/_e2 /m_e; Z₁ = Z₂/u

6. Фактическое передаточное число

u_ф = Z₂/Z₁ Δu = |u_ф – u|100/u = %

7. Окончательные размеры колес

7.1. Углы делительных конусов колеса и шестерни

δ₂ = frctg u =

δ₁ = 90⁰ – δ₂

7.2. Делительные диаметры колес

d_e1 = m_e Z₁ d_e2 = m_e Z₂

7.3. Средние диаметры колес

d_m1 = 0,857 d_e1 d_m2 = 0,857 d_e2

Коэффициенты смещения

X_e1 = 2,6u^0,14Z₁^-0,67 X_e2 = -X_e1

7.4. Внешние диаметры колес

d_ae1 = d_e1 + 2(1 + X_e1)m_e cosδ₁

d_ae2 = d_e2 + 2(1 + X_e2)m_ecosδ₂

8. Силы в зацеплении

- окружная сила на среднем диаметре колеса F_t = 2T₂/d_m2

- осевая сила на шестерне, равная радиальной силе на колесе

F_a1 = F_r2 = F_t tgα Sinδ₁

- радиальная сила на шестерне, равная осевой на колесе

F_r1 = F_a2 = F_t tgα Cosδ₁

9. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

9.1. Определяем эквивалентное число зубьев

Z_ν2 = Z₂/cosδ₂ Z_ν1 = Z₁/cosδ₁

9.2. Выбираем коэффициент формы зуба и концентрации напряжений

Z или Zv	Значения YFS при коэффициенте смещения х -0,6 -0,4 -0,2 0 +0,2 +0,4 +0,6
	3,67 4,00 3,62 3,30 4,30 3,89 3,58 3,32 4,08 3,78 3,56 3,34 4,22 3,91 3,70 3,52 3,37 4,38 4,04 3,80 3,64 3,51 3,40 4,37 4,06 3,86 3,70 3,60 3,51 3,42 3,98 3,80 3,70 3,62 3,57 3,52 3,46 3,80 3,71 3,63 3,60 3,57 3,53 3,49 3,71 3,66 3,62 3,59 3,58 3,53 3,51 3,62 3,61 3,61 3,59 3,59 3,59 3,59

Y_FS2 = Y_FS1 =

9.3. Напряжения изгиба в зубьях колеса

σ_F2 =

σ_F1 = σ_F2 Y_FS1/Y_FS2

10. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

σ_H = 2,12 10³

Дата добавления: 2014-01-20