Интегрирование биноминальных дифференциалов

где а, b - любые постоянные; m, n и p - рациональные числа. Рационализирующая подстановка существует в трех случаях.

1. p - целое

, где r - наименьшее общее кратное знаменателей рациональных чисел m и n.

Подстановка

2. - целое.

Положим z=xⁿ, обозначив , будем иметь

(q - целое).

Это есть интеграл вида , где s - знаменатель числа р. Рационализирующая подстановка имеет вид , или для исходного интеграла .

3. - целое. Сначала положим z=xⁿ

Здесь p+q=p+- целое, поэтому рационализирующая подстановка, или для исходного интеграла , где s - знаменатель числа р.

Дата добавления: 2014-01-20