Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры. Определение определённого интеграла на языке




Предел по базе

Определение определённого интеграла на языке.

Def: Величина I (f) называется определённым интегралом от функции f на промежутке [ a, b ] D (f), если: .

Def: Если в множестве X задана система B подмножеств B множества X такая, что:

а) " B ÎB B ¹ Æ; б) " B 1, B 2ÎB $ B 3ÎB B 3 Ì B 1B 2,

то говорят, что в множестве X задана база.

1˚. Множество открытых окрестностей точки а образуют базу. Обозначим эту базу P.

2˚. Множество открытых проколотых окрестностей точки а образуют базу (P).

3˚. Множество открытых окрестностей точки а на плоскости образуют базу(P).

4˚. Множество открытых проколотых окрестностей точки а на плоскости образуют базу(P).

5˚. Множество всех разбиений промежутка [ a, b ] образуют базу (P)..

6˚. Множество всех разбиений промежутка [ a, b ] с параметром разбиения l P < d образуют базу.

7˚. Множество всех разбиений промежутка [ a, b ] с отмеченными точками образуют базу.

6˚. Множество всех разбиений промежутка [ a, b ] с отмеченными точками с параметром разбиения l P < d образуют базу. Последние три базы обозначают базу Pили .

Def: . Пределом функции f (x) по базе B называется число А, такое, что:

. и тогда определение определенного интеграла может быть записано через предел по базе разбиений с отмеченными точками с параметром разбиения l P < d: .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 502; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.