Тормозное рентгеновское излучение

Рентгеновское излучение это электромагнитные волны, энергия которых находится на энергетической шкале между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучения, что соответствует длинам волн от 10^–4 до 10² Å.

Возвращаясь к фотоэффекту, предположим, что энергия кванта ħω значительно превышает работу выхода электрона A, то уравнение Эйнштейна (ХХХ) принимает более простой вид:

.

(4.1)

Эту формулу можно интерпретировать и иначе: не как переход энергии светового кванта в кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалов U, в энергию квантов, возникающих при резком торможении электронов в металле. Тогда

,

(4.2)

поскольку eU определяет работу электрического поля по ускорению электрона (здесь e =1,6·10^–19 Кл – заряд электрона). Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке (пример одной из них показан на рисунке 1).

Рисунок 1 – Siemens Kenotron высоковольтная (U =125 кВ) рентгеновская ректификационная трубка

Она представляет собой вакуумный баллон (рис.2), в котором находится катод K, и расположенный напротив анод A, часто называемый антикатодом. Свободные электроны в трубке возникает в результате термоэлектронной эмиссии с нагреваемого током напряжением U_h катода (вольфрамовой нити). Ускорение электронов осуществляет высоким напряжением U_a, создаваемым между катодом и антикатодом. Вырвавшиеся электроны под действием силового электрического поля устремляются от катода к антикатоду и задерживаются в материале последнего. В результате торможения электронов происходит выделение энергии, которая, как правило, переходит в тепло, то есть в нагревание материала антикатода. Для предотвращения его разрушения используют охлаждение водой или маслом через специальные внутренние каналы: жидкость поступает в антикатод через канал W_in и выходит через канал W_out. Лишь 1-3% энергии электронов выделяется в виде рентгеновского излучения X.

Рисунок 2 – Схематическое изображение рентгеновской трубки

Возникающее в результате торможения электронов рентгеновское излучение называется тормозным. При разложении по длинам волн его спектр (рис.3) оказывается сплошным, как и спектр видимого белого света. Если электроны разогнаны достаточно сильно, то помимо тормозного излучения возникает также и характеристическое рентгеновское излучение, вызванное возбуждением внутренних электронных оболочек атомов антикатода. Но нас в данный момент интересует первый вид излучения, второй будет рассмотрен позже.

Рисунок 3 – Распределение интенсивности I тормозного излучения по длинам волн λ при различных напряжениях U на рентгеновской трубке

Согласно классической электродинамике при торможении электрона должны возникать волны всех длин – от нуля до бесконечности. Длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, должна уменьшаться по мере увеличения скорости электронов, то есть напряжения U на трубке. На рисунке 3 даны экспериментальные кривые распределения интенсивности тормозного рентгеновского излучения по длинам волн, полученные для разных значений U. Как видно из рисунка, выводы теории в основном подтверждаются на опыте. Однако имеется одно принципиальное отступление от требований классической электродинамики. Оно заключается в том, что кривые распределения интенсивности не идут к началу координат, а обрываются при конечных значениях длины волны λ _min. Экспериментально установлено, что коротковолновая граница λ _min тормозного рентгеновского спектра связана с ускоряющим напряжением U соотношением:

,

(4.3)

где значение λ _min выражено в ангстремах, а значение U – в вольтах.

Существование коротковолновой границы непосредственно вытекает из квантовой природы излучения. Действительно, если изучение возникает за счёт энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта ħω не может превысить энергию электрона eU:

.

(4.3)

Отсюда получается, что частота излучения не может превысить значения ω _max= eU / ħ, а, следовательно, длина волны не может быть меньше значения

.

(4.4)

Таким образом, мы пришли к эмпирическому соотношению (4.2). Найденное из сопоставления (4.2) и (4.4) значение постоянной Планка ħ хорошо согласуется со значениями, определёнными иными способами. Из всех методов определения ħ метод, основанный на измерении коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра, считается самым точным, он называется метод изохромат.

Дата добавления: 2014-01-11