Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоны (корпускулярные свойства света)

Фотоны (корпускулярные свойства света)

Рассмотренные выше опыты и ряд других со всей убедительностью подтвердили гипотезу Эйнштейна о световых квантах – фотонах.

Свет частоты ω по Эйнштейну – это по существу поток фотонов с энергией ε = ħω. Свет распространяется в вакууме со скоростью c. Значит, с такой же скоростью распространяются и фотоны. Согласно теории относительности полная энергия E любой частицы, движущейся со скорость v, определяется как

.

(4.5)

В случае фотона v = c, и знаменатель этого выражения обращается в нуль. Для фотона, имеющего конечную энергию, это возможно лишь при условии m =0. Таким образом, мы имеем дело с частицей, масса покоя которой равна нулю, то есть фотон обладает массой тогда, когда двигается со скоростью света.

Воспользовавшись связью между энергией E и импульсом p движущейся частицы, то есть

,

(4.6)

Приходим к выводу, что фотон (m =0) обладает не только энергией E = ħω, но и импульсом

.

(4.7)

Отношение ω / c =2 πν / c =2 π / λ = k, где k – волновое число, и тогда (4.7) примет вид p = ħk.

Таким образом, фотон как частица обладает энергией и импульсом. Записав импульс в векторной форме, получим окончательно для энергии и импульса фотона следующие выражения:

.

(4.8)

где k – волновой вектор, модуль которого k =2 π / λ.

Из-за наличия у фотона импульса вытекает, что свет, падающий на какое-либо тело, должен оказывать на это тело давление, равное импульсу, сообщаемому фотонами единице поверхности в единицу времени. Пусть плотность потока фотонов (число фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени) равна N. Если все фотоны поглощаются телом, давление равно

.

(4.9)

При условии, что все фотоны отражаются телом в обратном направлении, давление будет в два раза больше:

.

(4.10)

Наконец, если отражается доля фотонов, равная ρ (где ρ – коэффициент отражения), и поглощается доля, равная (1– ρ), для давления получится выражение

.

(4.11)

Частота ω и волновой вектор k характеризуют волновые свойства монохроматического света, а энергия ε, импульс p и давление P – корпускулярные.

Следует обратить внимание на то, что объект, с которым мы познакомились, фотон, как частица имеет своеобразные свойства. У него отсутствует масса (покоя), и его единственное состояние – это движение с предельной скоростью c, одинаковой во всех системах отсчёта. Не существует системы отсчёта, в которой он был покоился. Фотон в состоянии покоя – понятие, лишённое физического смысла. Попытки остановить фотон или изменить направление его движения равносильны его уничтожению. Такое выражение, как «фотон рассеялся на такой-то частице» широко используется, но лишь постольку, поскольку это не противоречит рассмотрению некоторых явлений с энергетической точки зрения, и только.

Несмотря на эти «странности», фотон всё же удобно рассматривать с тех позиций, что и частицы, обладающие массой. При этом следует помнить, что фотон не похож на обычную частицу, лишь некоторые свойства фотона напоминают свойства частицы.

Из опытных фактов следует, что при взаимодействии с веществом свет обнаруживает корпускулярные свойства. Однако представление о свете как потоке классических корпускул несовместимо с классическими представлениями об электромагнитных волнах (которые подтверждаются явлениями интерференции и дифракции).

Очевидно явное противоречие. Действительно, соотношения (4.8) связывают корпускулярные и волновые свойства света: левые части (ε и p) характеризуют фотон как частицу, правые же содержат ω и k, что определяет их волновые свойства. Но именно сосуществование этих свойств и не может быть логически непротиворечиво объяснено классической физикой. С точки зрения последней понятие частицы и волны исключают друг друга. Каким образом фотон-частица может иметь волновые свойства?

Представить себе такой объект, который совмещал бы несовместимое, - это выше возможностей нашего (классического) воображения. Опытные же факты вынуждают констатировать, что это так и есть, то есть свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм (двойственность). При этом фотон проявляет свои корпускулярно-волновые свойства в разных соотношениях: например, в области длинных волн – в основном волновые свойства, а в области коротких волн – корпускулярные свойства.

Итак, фотон нельзя представить моделью, описываемой классическим образом. Он является квантовым объектом, который в принципе невозможно представить себе с помощью классических образов. Мы вынуждены признать, что при изучении явлений следует руководствоваться не тем, что доступно нашему воображению, а тем, что дают наблюдения и опыт.

Забегая вперёд, отметим, что обычные корпускулы – электроны, нейтроны, атомы и другие частицы, как выяснилось, обладают и волновыми свойствами. Опыты, вынуждающие нас принять это заключение, будут рассмотрены позже, поэтому мы также отложим обсуждение волновых свойств веществ и проблемы, как современная физика истолковывает корпускулярно-волновой дуализм.

Дата добавления: 2014-01-11