Методика решения задач в МЖГ

В МЖГ порядок решения задач состоит в следующем.

1. Выделяется участок системы – контрольный объем. Этот объем неподвижен в пространстве и через него протекает жидкость. Все, что его окружает (окружающую среду), заменяют соответствующими силами, чтобы движение жидкости в выделенном объеме не изменилось при его выделении. Эти силы определяют движение жидкости на выделенном участке системы.

2. Для выделенного объема записываются основные уравнения МЖГ – уравнения законов сохранения: закона сохранения массы, закона количества движения, закона сохранения и превращения энергии. Поскольку эти уравнения общие для любых жидкостей, то конкретность задачи определяется начальными и граничными условиями, а также вспомогательными уравнениями и зависимостями, описывающими свойства жидкости и термодинамический процесс течения. Под граничными условиями понимаются условия на границах выделенного объема; под начальными условиями понимаются значения параметров жидкости во всех точках контрольного объема в начальный момент времени. Совокупность уравнений, зависимостей, а также начальных и граничных условий составляет математическую модель исследуемого течения.

3. Получившаяся совместная система уравнений решается тем или иным способом (методом) – аналитически, численно.

В общем случае течения реальной жидкости решить систему уравнений МЖГ весьма трудно. Поэтому полную систему уравнений упрощают – моделируют более простой системой.

Под моделью явления будем понимать упрощенное представление явления. При моделировании течения реальной жидкости моделируются как свойства жидкости (вязкая, невязкая, сжимаемая, несжимаемая), так и виды течения (нестационарное, стационарное, пространственное, двумерное, одномерное).

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются друг от друга жидкий объем и жидкая частица?

2. Поля каких физических величин рассматривает механика жидкости и газа?

3. Как изображаются скалярные, векторные и тензорные величины с помощью индексов?

4. Что означает, когда в выражении встречаются повторяющиеся индексы?

5. Какие поля физических величин могут рассматриваться в МЖГ?

6. Чем отличается жидкий объем от контрольного?

7. Чем отличается линия тока от траектории жидкой частицы?

8. Почему трубка тока непроницаема?

9. Чем отличается элементарная струйка от потока с конечным размером поперечного сечения?

10. Запишите основные векторные операции с помощью буквенных индексов.

11. Что необходимо задать, чтобы решение системы уравнений законов сохранения было конкретным?

12. Из каких частей состоит субстанциональная производная какой-либо характеристики движущейся жидкости?

13.Опишите содержание основной леммы механики сплошной среды?

14. Сформулируйте содержание теоремы Остроградского-Гаусса.

15. Что необходимо предпринять, чтобы математически описать движение жидкости?

Дата добавления: 2014-01-11