Уравнение энергии

Для установившегося движения жидкости через контрольный объем V (рис.5.1) уравнение энергии представляется в таком виде:

. (5.3 а)

Одномерность течения позволяет представить интегралы так:

.

Работа силы давления, действующей на боковую поверхность равна нулю, т.к. давление нормально к вектору скорости.

В одномерной постановке задачи говорить о скорости угловой деформации не имеет смысла, и поэтому работу вязких напряжений запишем следующим образом:

, (5.4)

где l_r – работа вязких напряжений, приходящаяся на единицу массового расхода G. Работа трения совершается силами трения, направленными против направления движения.

Работа силы тяжести, в соответствии с рис.5.1 б, запишется следующим образом:

.

Закон подвода тепла нам неизвестен, поэтому обозначим интеграл , где q_e – количество подведенного тепла, приходящееся на единицу массового расхода; тепло, подводимое к объему, полагается положительным, а тепло, выносимое из объема – отрицательным.

Подставляя полученные выражения в уравнение (5.3 а), получим уравнение энергии для установившегося одномерного течения; это уравнение относится к единице массы газа:

. (5.5)

Дата добавления: 2014-01-11