Невесомый идеальный газ

Этот случай обеспечивают условия

g(z ₂ -z₁)=0 и l_r =0.

Уравнение энергии в этом случае приобретает вид:

, (5.12)

а в тепловой и энтальпийной форме

, (5.13)

(5.14)

соответственно, причем энтальпия равна

.

Поэтому уравнение энергии для рассматриваемого случая можно записать и так:

.

Из последнего уравнения энергии видно, что с увеличением скорости газового потока температура его уменьшается; интервал изменения температуры таков:

T _min=0 при u=u_max, причем T_max º T ^* при u= 0.

Таким образом, температура газового потока изменяется в интервале 0£ T £ T ^* при изменении скорости в пределах u_max£ u£ 0. Температуру называют полной температурой, температурой торможения. При адиабатном течении газа, как следует из уравнения энергии, температура торможения вдоль течения остается неизменной:

, или вдоль потока.

Если же течение происходит с теплообменом с окружающей средой, т.е. когда q_e ¹0, то уравнение энергии нужно использовать в такой форме:

.

При подводе тепла >0 и, следовательно, ; при отводе тепла из контрольного объема , и .

Контрольные вопросы

1. Опишите процедуру вывода уравнений законов сохранения для одномерного движения жидкости.

2. Каким образом осуществляется вывод уравнения неразрывности для течения жидкости в канале переменного сечения?

3. Показать закономерность изменения скорости несжимаемой жидкости в канале переменного сечения.

4. Записать уравнение неразрывности для разветвления потока на два русла.

5. Очевидно, что при течении вязкой жидкости распределение скорости в поперечном сечении канала будет неоднородным. Написать форму уравнения неразрывности для одномерного течения вязкой несжимаемой жидкости.

6. Используя теорему о среднем для интеграла , дать определение среднерасходной скорости.

7. Чем отличается уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости от уравнения Бернулли для сжимаемого газа?

8. Как изменяется полное давление вдоль потока вязкой несжимаемой жидкости?

9. Как изменяется полное давление вдоль потока вязкого газа?

10. Как изменяется температура торможения при энергоизолированном течении идеального газа?

11. Как изменяется температура торможения при энергоизолированном течении вязкого газа?

12. Из каких частей состоит выражение для полного потока импульса?

13. Как изменяется полный импульс при течении идеального газа в канале постоянного сечения?

14. Как изменяется полный импульс при течении вязкого газа в канале постоянного сечения?

15. Как изменяется полный импульс при течении идеального газа в сужающемся канале?

16. Как изменяется полный импульс при течении идеального газа в расширяющемся канале?

17. Какое влияние оказывает вязкость на изменение полного импульса в канале переменного сечения?

18. Почему из условия непроницаемости боковой поверхности следует, что поверхностный интеграл по этой части контрольной поверхности равен нулю? Как математически выразить условие непротекания?

19. Почему первый интеграл в уравнении (5.1) имеет знак минус, а второй – плюс?

20. Как изменяется давление с изменением скорости жидкости?

1. Записать математически условие непроницаемости боковых стенок.

22. Какие граничные условия использованы при выводе уравнения движения для канала с непроницаемыми стенками?

23. Почему интеграл количества движения по площади S ₁ <0, а по поверхности S ₂>0?

24. Получить формулу для силы тяги ракетного двигателя, используя уравнение движения в полных импульсах (5.2). Проанализировать влияние вязкости на величину тяги.

25. Почему в правой части уравнения (5.4) поставлен знак минус?

26. Получить уравнение энергии в виде (5.6) и (5.7).

27. Записать уравнение Бернулли, используя параметры заторможенного потока.

28. Какое влияние оказывает трение на изменение скорости несжимаемой вязкой жидкости в сужающемся (расширяющемся) канале?

29. Какое влияние оказывает трение на изменение давления несжимаемой вязкой жидкости в сужающемся (расширяющемся) канале?

Дата добавления: 2014-01-11