Несжимаемая жидкость

Для этой модели жидкости , уравнением состояния является условие несжимаемости . Уравнение (5.5) можно записать в такой форме:

,

которая показывает, что при движении несжимаемой жидкости работа внешних сил - сил давления (первое слагаемое в левой части) и силы тяжести (второе слагаемое), приводит к изменению внутренней энергии (первый член в правой части), кинетической энергии и затрачивается на совершение работы трения. Если пренебречь изменением температуры жидкости (так как плотность жидкости не изменяется), то получим уравнения Д.Бернулли для элементарной струйки, в котором все члены имеют размерность давления:

. (5.8)

Для потока конечных размеров неравномерность поля кинетической энергии в сечениях, вызванная вязкостью, принято учитывать коэффициентом Кориолиса a:

. (5.9)

В этом уравнении Бернулли величина Dp_r представляет собой потери давления, вызванные трением на участке канала, ограниченного сечениями 1 (входа) и 2 (выхода). Значение коэффициента Кориолиса зависит от режима течения жидкости: при ламинарном режиме течения a= 2, а при турбулентном в инженерных расчетах можно принимать a =1.

Если взять элементарную струйку идеальной несжимаемой жидкости и сечения 1 и 2 расположить так близко, что изменением энергии положения (работой силы тяжести) можно было пренебречь или рассмотреть струйку с горизонтальной осью, то получим форму уравнения Бернулли

, (5.10)

показывающую закономерность изменения давления с изменением скорости. Из этого уравнения видно, что давление достигнет максимального значения, когда жидкость полностью затормозится:

(5.11)

Это давление называют давлением торможения, полным давлением; величину называют динамическим давлением, а p – статическим давлением. Используя понятие полного давления можно сказать, что вдоль элементарной струйки идеальной жидкости полное давление остается постоянным. Если же жидкость вязкая, то вдоль струйки полное давление уменьшается.

Дата добавления: 2014-01-11