Аналитическая геометрия на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии

Простейшие задачи аналитической геометрии

Расстояние между двумя точками - d_A-B, заданными своими координатами A(x_A,y_A,z_A) и B(x_B,y_B,z_B) определяетсяпо формуле

(2.1)

Формулы деления отрезка в данном отношении имеют вид

, , , (2.2)

Рис. 13

где А и В концы отрезка, - точка, делящая отрезок АВ в отношении (см. рис. 13).

Пусть дано уравнение

. (2.3)

Уравнение (2.3) называется уравнением линииL относительно заданной системы координат, если этому уравнению удовлетворяют координаты тех и только тех точек, которые принадлежат линии L.

Это значит, что координаты каждой точки линии L удовлетворяют уравнению линии L и обратно, любая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению (2.3), принадлежит линии L. Символически это записывается так: M(x,y)Î L Û F(x,y)=0.

Дата добавления: 2014-01-13