Розрахунок сітьової моделі табличним способом

Розрахунки вільних резервів часу робіт

Роботи	Розрахунок вільного резерву часу
1-2	5-0-5=0
1-4	12-0-9=3
2-4	12-5-7=0
4-6	22-12-10-0

Таким чином, роботи 1-2, 2-4, 4-6 формують критичний шлях, який графічно зображено подвійною лінією (рис. 5.1.).

Розрахунок сітьової моделі табличним засобом здійснюється під час запису інформації про розрахункові часові параметри в спеціальну матрицю (табл. 5.2.).Заповнення таблиці починається з графи 2, де в порядку збільшення номерів початкових та кінцевих подій записуються всі роботи. У графі 3проставляється тривалість цих робіт.

Ранній час початку робіт, шифр яких починається із вихідної події, тобто 1-ої, дорівнює нулю, а ранній час закінчення таких робіт (1-2,1-3,1-4) дорівнює сумі відповідних даних граф 3 та 4.

Ранній час початку інших робіт сітьової моделі визначається так. Для кожної роботи знаходиться кількість попередніх робіт, що відповідає кількості лівих кодів робіт у правій частині, їхніх шифрів, що визначається розташуванням робіт у графі 2. Наприклад, дня роботи 4-5 ліва частина шифру 4 зустрічається у правій частині вище розташованих робіт 3 рази (1-4, 2-4,3-4), а кількість попередніх робіт фіксується у графі 1. Ранній час початку робіт визначається як максимальне із раннього часу закінчення відповідних попередніх робіт. Наприклад, для роботи 2-4, ранній час закінчення, який належить до раннього часу закінчення роботи 1-2, дорівнює 5 змін.

Таблиця 5.2.

Число попередніх робіт	Шифри робіт	Тривалість, tij	Ранні строки	Пізні строки	Резерв часу
початок робіт, t рп (i-j)	закінчення робіт, t рз (i-j)	початок робіт, t пн (i-j)	закін­чення робіт, t пз (i-j)	пов­ний, Rij	віль­ний, rij
-	1-2
-	1-3
-	1-4
	2-4
	2-5
	3-4
	3-6
	4-5
	4-6
	5-6

Розрахунок пізніх строків початку та закінчення робіт відбувається під час одночасного заповнення граф 6 та 7, починаючи з останніх рядків. Спочатку в графі 7 заповнюється останній рядок виконання робіт сітьової моделі, кінцеві події яких відповідають кінцевій події сітьової моделі, тобто робіт 5-6, 4-6 та 3-6. Пізні строки закінчення робіт 4-5, 3-6,5-6 сітьової моделі беремо рівним строкам закінчення сітьової моделі, тобто вони дорівнюють критичному шляху (22 зміни). Пізні строки початку робіт 3-6, 4-6 та 5-6 (графа 6) визначаємо відніманням із відповідних даних графи 7 цифри графи 3.

Пізні строки закінчення всіх інших робіт визначаємо як мінімальне значення пізнього допустимого початку наступних робіт. Наприклад, робота 3-4 має дві наступні роботи 4-5 та 4-6, тобто права частина шифру роботи 3-4, яка дорівнює 4, зустрічається в лівих частинах шифру наступних робіт два рази – вроботах 4-5 та 4-6. З двох значень пізнього часу початку робіт 4-5 та 4-6, які відповідно дорівнюють 18 та 12, вибираємо найменше - 12.

Повний резерв часу робіт визначається як різниця між даними граф 6 та 4 або 7 та 5. Вільний резерв часу кожної роботи дорівнює різниці між раннім строком початку наступної роботи та раннім строком закінчення цієї роботи, а результати фіксуються у графі 9.

3. Методи оптимізації сітьових моделей

Наявність сітьового графіка ще не означає оптимальності організації робіт. В зв'язку з цим після побудови графіка виникає задача його оптимізації по якомусь прийнятому критерію.

Оптимізація сітьового графіка – це послідовне поліпшення сіті, за якого будівництво буде виконане у термін з найраціональнішим використанням ресурсів.

Виділяють інженерний аналіз і оптимізацію.

У разі інженерного аналізу встановлюють послідовність робіт на конструктивних елементах дороги, що забезпечує їх виконання за мінімальний строк, можливість зміни технології окремих робіт; зміни конструкцій і т. і.

Оптимізацію виконують у 2 етапи:

- на першому – тільки за часом, з визначенням тривалості робіт;

- на другому – тільки за ресурсами (робоча сила, машини, матеріали).

Оптимізація за часом необхідна у двох випадках:

1) коли директивного;

2) коли директивного.

Визначається різниця між критичним шляхом та нормативним (зазначеним) строком виконання робіт (ΔT).

Скорочується тривалість критичних робіт на відповідний відсоток часу від ΔT, наприклад, на 5 або 10 %, або на одиницю виміру тривалості робіт (зміна, місяць тощо).

У першому випадку використовують резерв часу для збільшення тривалості робіт, які лежать на критичному шляху, за рахунок зменшення ресурсів для них.

У другому випадку – тривалість робіт, що лежать на критичному шляху, зменшують за рахунок збільшення чисельності робочих та механізмів, введення додаткових змін, паралельного виконання робіт.

Таким чином, тривалість одних робіт скорочується, а інших – зростає. Утворюється нова сіть (мережа), що потребує свого розрахунку, але топологія графіка – зберігається.

Необхідно зменшувати тривалість і підкритичних робіт (їх не можна позбавляти резервів часу – можуть стати критичними).

Ретельно здійснюється також взаємопов'язання робіт.

Розраховується сітьова модель та визначається конфігурація критичного шляху, після чого повторно визначається ΔT та скорочується тривалість критичних робіт.

Оптимізація проводиться до тих пір, поки ΔT не досягне 0.

Оптимізація за ресурсами повинна забезпечувати рівномірність використання ресурсів при спорудженні дороги, вибір способу організації будівництва, який вимагає мінімальних ресурсів.

При цьому виконують 2 задачі:

- забезпечення ефективного використання різних ресурсів і їх рівномірність під час будівництва;

- забезпечення такого розподілу ресурсів, щоб термін будівництва був мінімальним.

Найчастіше застосовують при цьому принцип впорядкованості з урахуванням пріоритетів:

1 – роботи, що лежать на критичному шляху;

2 – роботи з загальним резервом часу;

3 – роботи з частковим резервом часу.

Оптимізація сітьової моделі за ресурсамиможе бути показана на прикладі оптимізації сітьової моделі за одним видом ресурсу (рис. 5.1 та 5.2) і здійснюється у такій послідовності:

• креслиться діаграма виконання робіт, на якій відмічається інтенсивність використання ресурсів. Наприклад, роботи 1-2, 2-5, 5-6 (див. рис. 5.1) уявляють собою єдиний технологічний ланцюг робіт з підготовки території; 1.4,4-6 - влаштування основи; 1-3,3-6 - влаштування покриття.

Рис. 5.2. Оптимізація сітьової моделі за трудовими ресурсами.

Кожна з цих робіт виконується спеціалізованими бригадами з кількістю робочих відповідно 10,14,18 осіб;

• на діаграмі виконання робіт відмічаються ділянки із постійним набором робіт та постійною інтенсивністю використання ресурсів (на рис. 5.2. Вони визначені римськими цифрами);

• креслиться графік потреби в трудових ресурсах, на якому накладається лінія їх фактичної наявності їх у будівельній організації, наприклад, 36 осіб;

• поетапно співставляється на кожній із 8 ділянок розрахункова та фактична інтенсивність, а у випадку перевищення - здійснюється набір робіт за пріоритетами відповідно до правил: пріоритет 1 - робота належить до раніше початих робіт, 2 - до критичних, 3,4 і т.д. - інші роботи в порядку збільшення їхніх часткових резервів часу.

Здійснюється поетапна оптимізація набору робіт по ділянках. У деяких випадках допускається переміщення робіт не до початку наступного інтервалу, а в межах вільного або повного резерву часу роботи.

Комплексна оптимізація - оптимізація сітьової моделі за вартістю. У цьому випадку всі ресурси приводяться до єдиного вимірника - вартості робіт, а їх оцінка, що подана на одиницю обсягу, може бути оцінена верхнім С_ij та нижнім С_ij значеннями. Час виконання роботи, залежний від оцінок С_ij та С_ij, становить відповідно Т_ij та t_ij. Використовуючи визначення "ціни" скорочення тривалості роботи

(5.11)

визначається таке співвідношення інтенсивності потреби ресурсів між С_ij та С_ij, за якого сумарна вартість виконання робіт буде мінімальною, а строки — найкоротшими.

Питання для контролю знань

1. Основні математичні принципи сітьового планування.

2. Що таке резерв часу події?

3. Способи оптимізації сітьових моделей.

4. В яких випадках необхідна оптимізація за часом?

5. Етапи і задачі оптимізації.

6. Методи розрахунку часових параметрів сітьових моделей

Лекція №6 Складання графіків виробництва робіт на основі сітьових моделей

Мета лекції – вивчення методики складання лінійних календарних графіків реалізації проекту

Питання:

1. Загальні правила вибору календарних термінів виконання операцій

2. Складання лінійних календарних графіків.

1. Загальні правила вибору календарних термінів виконання операцій

Кінцевим результатом виконуваних на мережевій моделі розрахунків є календарний графік (план). Цей графік легко перетворюється в реальну шкалу часу, зручну для реалізації процесу виконання програми.

При побудові календарного графіка необхідно враховувати наявність ресурсів, так як одночасне (паралельне) виконання деяких операцій через обмеження, пов'язаних з робочою силою, устаткуванням та іншими видами ресурсів, може виявитися неможливим. Саме в цьому плані представляють цінність резерви часу некритичних операцій.

Зрушуючи некритичну операцію в тому чи іншому напрямку, але в межах її повного резерву часу, можна домогтися зниження максимальної потреби в ресурсах.

Однак навіть при відсутності обмежень на ресурси повні резерви часу зазвичай використовуються для вироблення потреб у ресурсах протягом усього терміну реалізації програми. По суті, це означає, що програму вдається виконати більш-менш постійним складом робочої сили в порівнянні з випадком, коли потреби в робочій силі (і ін. ресурсах) різко змінюються при переході від одного інтервалу часу до іншого.

Для побудови календарного графіка перш за все визначаються календарні терміни виконання критичних операцій. Далі розглядаються некритичні операція і вказуються їх ранні терміни початку Е і пізні терміни закінчення L. Критичні операції зображаються суцільними лініями. Відрізки часу, в межах яких можуть виконуватися некритичні операції, наносяться пунктирними лініями, які показують, що календарні терміни цих операцій можна вибрати в зазначених межах за умови збереження відносин проходження. Фіктивна операція не вимагає витрат часу і тому зображується на графіку вертикальним відрізком. Числа, проставлені над некритичними операціями, відповідають їх тривалості.

Роль повних і вільних резервів часу при виборі календарних термінів виконання некритичних операцій пояснюється загальними правилами.

1. Якщо повний резерв дорівнює вільному, то календарні терміни некритичної операції можна вибрати в будь-якій точці між її раннім початком і пізнім закінченням.

2. Якщо вільний резерв менше повного, то термін початку некритичної операції можна зрушити по відношенню до її раннього терміну початку не більше ніж на величину вільного резерву, не впливаючи при цьому на вибір календарних термінів безпосередньо наступних операцій.

3. Якщо вільний резерв часу операції більше повного, то це служить ознакою того, що остаточні календарні терміни такої операції не можна фіксувати, не простеживши спочатку, як це вплине на терміни початку безпосередньо наступних операцій. Настільки цінну інформацію можна отримати на основі розрахунків мережевої моделі.

2. Складання лінійних календарних графіків.

На підставі інформації про значення часових параметрів елементів сітьових моделей (подій та робіт) можна скласти різноманітні графіки виробництва робіт, найбільш популярними серед яких є лінійні календарні графіки. Лінійні календарні графіки складаються з:

вісі фронту - L, м;

вісі часу - T, який вимірюється, як правило, у змінах.

На рис. 6.1. наведено фрагмент сітьової моделі будівництва ділянки автомобільної дороги, а в табл. 6.1 - інформацію про часові параметри робіт, що буде використана для побудови лінійного календарного графіка.

Рис. 6.1 Фрагмент сітьової моделі

Лінійний календарний графік можна скласти з використанням зон виконання окремих робіт та відобразити в рамках певних часових координат (рис. 6.2.).

Рис. 6.2. Графічне позначення виконання роботи в часових координатах подій (зліва) та робіт (справа)

Роботи:

(15-16) - земляні роботи на ділянці ПКЗ-ПК8;

(16-17)- земляні роботи на ділянці ПК8-ПК14;

(34-35) - дорожній одяг на ділянці ПКЗ-ПК8;

(35-36) - дорожній одяг на ділянці ПК8-ПК14.

Таблиця 6.1.

Дата добавления: 2014-11-06