Понятие. Понятие – это результат отражения в сознании человека общих свойств (признаков) группы предметов или явлений

Понятие – это результат отражения в сознании человека общих свойств (признаков) группы предметов или явлений, которые существенны и необходимы для выделения рассматриваемой группы. Например, понятие «электродвигатель» получено путем обобщения существенных признаков многочисленных электродвигателей (в частности, способности превращать электромагнитную энергию в механическую).

Каждое понятие обладает содержанием и объемом. Содержание понятия – это множество признаков, отличающих данное понятие от других. Объем понятия – это совокупность предметов, явлений, отражаемых в самом понятии. Основные признаки, отличающие, например, релейный элемент от других предметов, составляют содержание этого понятия, а его объем составляют все различные типы и марки релейных элементов – реальные или мыслимые.

При любом обобщении признаки выбираются целесообразно. Цель изменяется во времени, поэтому каждое понятие обладает историческим содержанием. Например, содержание понятие «атом» (от древнегреческого atoms – «неделимый»), введенное Демокритом, весьма существенно отличается от современного содержания этого понятия.

Научное понятие – это понятие, отражающее научные знания о предмете или явлении. Для определения научных понятий применяются научные термины – слово или группа слов, в которых строго зафиксировано данное научное понятие. Совокупность научных терминов, используемых в отдельных отраслях науки и техники, образуют терминологию отрасли, которая закреплена в соответствующих нормативных материалах. Например, «электрический привод» определяется как электромеханическое устройство, предназначенное для приведения в движение рабочего органа машины и управления её технологическим процессом. Или автомат – это самостоятельно действующее техническое устройство, выполняющее по заданной программе без непосредственного участия человека процессы получения, преобразования, передачи и использования энергии, материала и информации.

Терминология – это язык науки, и неправильное применение научных терминов вносит путаницу и недоразумения в трактовку научных понятий. Однако в научных работах иногда необходимо вводить определения нового понятия или уточнять ранее известное. Следует весьма осторожно относится к данному логическому действию, так здесь можно легко допустить ошибку.

Определить понятие – это, значит объяснить его с помощью других понятий. Например: «Вольтметр – это электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения электрического напряжения».

Классификация научных понятий – это частный вид логического деления понятий. Часто используется естественная классификация по существенным признакам. Так, распространена классификация двигателей по источнику энергии. Допустима также вспомогательная классификация по удобному, но несущественному признаку, например в алфавитном порядке. При классификации следует строго придерживаться логических правил. Рассмотрим пример ошибочной классификации: «Адаптивные системы подразделяются на экстремальные, самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, электромеханические, гидравлические и др.». Здесь нарушено правило производства классификации по одному основанию. Первые три класса разделяются по одному признаку (объем контролируемых изменений в системе), а последние два – по другому (физическая природа элементов).

Суждение

Суждение - это имеющее смысл языковое выражение и формула мысли, в которой посредством понятий что-либо утверждается об определенном объекте. Оно должно быть истинно либо ложно. Истинное: «Если по проводнику течет ток, то проводник нагревается». Можно каждому суждению присвоить истинное значение (обозначаемое через 1) либо ложное (0) и в дальнейшем оперировать именно этими понятиями, отвлекаясь от внутреннего содержания самого понятия.

Функциональные построения, связанные с логическими операциями над суждениями, служат предметом алгебры логики.

В алгебре логики логические операции чаще всего описываются с помощью таблицы истинности.

Таблица истинности

А	В	(отрицание)	(конъюнкция	(дизъюнкция)	(разделительная дизъюнкция)	(импликация)	(эквиваленция)

Умозаключение

Умазаключение - это вывод суждения из других суждений, которые называются посылками (предпосылками). Изучению умозаключений посвящена значительная часть математической логики.

Законы логики

Математическая логика определяет законы правильных рассуждений, основные из которых формулируются следующим образом.

1. Закон тождества: А=А. Это означает, что содержание и объем понятия остаются не низменными. Подразумевается, что основные необходимые признаки изменяются в допустимых пределах. В противном случае закон тождества нарушается.

2. Закон противоречия: . Иными словами, не может быть того, чтобы в одно и то же время, при одинаковых условиях имел место и не имел место один и тот же признак.

3. Закон исключения третьего: . При двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, не может быть третьего. Из этого закона вытекает следующее требование: если отвергается одно суждение, то необходимо принять противоположное ему.

4. Закон достаточного основания: мысль истинна тогда и только тогда, когда имеется достаточное основание, под которым понимаются истинные, ранее доказанные положения или данные опыта. Это закон – основа доказательства. Если основанием рассуждения являются опытные данные, вывод приобретает вероятностный характер. Заключение не отвергается с определенной вероятностью р, приближающейся к единице по мере того, как совокупность опытных данных становится все более и более представительной.

Лекция №4

Дата добавления: 2014-11-06