Девиатор и шаровой тензор напряжений

Тензор напряжений можно разложить на два тензора, один из которых называется шаровым тензором (или тензором гидростатических напряжений) и имеет вид

, (4.1)

где - среднее значений нормального напряжения или среднее гидростатическое давление.

Второй тензор называется девиатором напряжений и имеет вид

. (4.2)

Таким образом, тензор напряжений можно представить в виде суммы шаровой части и девиатора

. (4.3)

В координатной форме

. (4.4)

Главные оси девиатора совпадают с главными осями тензора . Таким образом, главные значения девиатора напряжений равны

. (4.5)

Характеристическое уравнение для девиатора напряжений так же как и характеристическое уравнение (3.4) для тензора напряжений, представляет собой кубическое уравнение вида

, (4.6)

где , . Уравнение (4.6) записано с учетом того, что . Формулы инвариантов тензора девиатора напряжений в главных осях имеют вид

, , .

Дата добавления: 2014-11-06