Основні властивості невизначеного інтеграла

Невизначений інтеграл і його властивості.

Означення: Сукупність усіх первісних для заданої функції називають невизначеним інтегралом і позначають . Отже, .

Знак означає операцію інтегрування і називається знаком інтеграла, вираз називають підінтегральним виразом, функцію - підінтегральною, змінну , що стоїть перед знаком диференціала, називають змінною інтегрування, - деяка первісна для заданої , а - довільна постійна інтегрування.

Процес знаходження невизначеного інтеграла називають інтегруванням.

Якщо побудувати криву-графік однієї первісної функції , то усі інші криві (графіки інших первісних для однієї функції) одержують шляхом зміщення цієї кривої по осі , на величину, що дорівнює значенню постійної .

1. Диференціал невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу, тобто .

2. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції .

3. Невизначений інтеграл від диференціала функції дорівнює сумі функцій та довільної сталої, тобто .

Дата добавления: 2014-11-06