Метод непосредственного интегрирования

ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИНТЕГРАЛОВ

1. = х+С; 10.

2. 11.

3. 12.

4. 13.

5. 14.

6. 15.

7. 16.

8. 17.

9.

Метод непосредственного интегрирования основан на преобразовании подинтегральной функции, применении свойств неопределённого интеграла и приведении подинтегрального выражения к табличной форме.

Например:

1)

Проверка (на основании свойства №2 неопределённого интеграла):

2)

Проверка (на основании свойства №1 неопределённого интеграла):

2. Метод подстановки (замены переменной)

Этот метод основан на введении новой переменной. В интеграле сделаем подстановку:

, тогда

;

;

Следовательно, получим:

Например:

1)

Проверка:

2)

Проверка (на основании свойства №2 неопределённого интеграла):

Дата добавления: 2014-10-15