Эталоны решения типовых задач. Задача 1. Содержание свободного гепарина крови принимало следующие значения хi с частотой появления mi. хi (мг,%) 5,7 5,9 6,3 5,6

Задача 1. Содержание свободного гепарина крови принимало следующие значения х_i с частотой появления m_i.

хi (мг,%)	5,7	5,9	6,3	5,6	4,1	4,0	4,5	5,0	5,1	6,7
mi

Вычислить выборочную среднюю арифметическую, медиану и моду. Построить полигон частот.

Решение:

Выборочная средняя определяется по формуле:

где -сумма произведений значений выборки х_i на соответствующую частоту их появлений m_i,

n- объем выборки, определяемой через

=4,974≈4,97 (мг,%)

Для определения медианы по заданным параметрам х_i строим вариационный ряд:

хi	4,0	4,1	4,5	5,0	5,1	5,6	5,7	5,9	6,3	6,7
mi

При четном числе вариант медиана определится как среднее арифметическое из двух центральных вариант

(мг,%)

Мода:

М₀ =5,0 (мг,%)

Используя данные таблицы, строим полигон частот:

Ответ: =4,97 мг,% Ме=5,0 (мг,%) М₀=5,0 (мг,%)

Задача 2. Измерения роста девочек в возрасте от трех до 5 лет представлены в виде статистического интервального ряда распределения:

Рост в см (хi)	92-95	95-98	98-101	101-104	104-107	107-110	110-113
Количество девочек mi

Вычислить выборочную среднюю арифметическую. Построить гистограмму.

Решение:

Выборочную среднюю арифметческую находим по формуле:

=,

где (см)

(см)

(см)

(см)

(см)

(см)

(см)

Вычисляем :

(см)

Для построение гистограммы определяем шаг (ширину) интервала:

Dх =95-92=3 (см)

Определяем отношения

Строим гистограмму:

Ответ: =103,8см.

Задача 3. Измерение веса девочек x_i в возрасте 10 лет дало следующие результат:

xi (кг)

mi

Построить полигон частот. Вычислить выборочную среднюю арифметическую, медиану и моду.

Дата добавления: 2014-10-15