Решение. Для удобства решения задачи заполним таблицу:

Для удобства решения задачи заполним таблицу:

Заполним таблицу:

хi(г)
m i
хi m i (Г)
(Г^2)
(Г^2)

Рассчитаем суммы:

(г)

(г²)

Исправленную дисперсию определяем по формуле:

,

где m_i -частота появления варианты

х_i -значение варианты

-сренее выборочное арифметическое

n -объем выборки.

Используя данные таблицы, находим:

(г²)

Стандарт отклонения (исправленное среднее квадратическое отклонение) находим по формуле:

(г)

Ответ: г², S≈21,2 г

Задача 7. Пять измерений относительной вязкости крови человека дали следующие результаты: 4,80; 4,70; 4,85; 4,75; 4,90 (∙10^-3 Па∙с).

Найти среднее арифметическое и величину доверительного интервала при доверительной вероятности 0,95.

Решение:

1. Определим среднее арифметическое

Определим стандарт отклонения среднего арифметического:

для этого составим таблицу:

xi	4,80	4,70	4,85	4,75	4,90
		-0,1	0,05	-0,05	0,1
		0,01	0,0025	0,0025	0,01

2. Определим доверительной интервал при доверительной вероятности Р=0,95.

По таблице для Р=0,95 находим коэффициент Стьюдента t=2,13.

Зная, что доверительной интервал определяется в виде интервала:

Таким образом, истинное значения относительной вязкости крови человека с вероятностью 95% лежат в интервале от 4,362∙10^-3 Па∙с до 4,968∙10^-3 Па∙с.

Задача 8. Двадцать одно измерение максимального кровяного давления у одного больного за период болезни дали следующие результаты (см. таблицу). Найти среднее арифметическое и величину доверительного интервала при доверительной вероятности 0,99.

xi (мм.рт.ст.)

Для Р=0,99 согласно таблицы коэффициента Стьюдента t=2,53.

t·S= 2,53·13,55=34,28

тогда

93,72 <μ< 162,28

Дата добавления: 2014-10-15