Основные законы и формулы. 1.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

1.Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где P - давление газа, V - его объем, T -термодинамическаятемпература, m - масса газа, m - масса одного моля газа,

-универсальная газовая постоянная,

- число молей.

2. Количество вещества (в молях)

или ,

где N - число молекул газа, N_A = 6,02^.10²³ моль ^-1 - постоянная Авогадро.

3. Количество вещества в смеси газов определяется по формуле:

n = n₁+n₂+...+n_n = N₁/N_A + N₂/N_A +... + N_n/N_A

или

n = m₁/m₁ + m₂/m₂ +... + m_n/m_n,

где n_I, N_i, m_i, m_I - соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-й компоненты смеси.

Молярная масса смеси газов:

,

где m_i - масса i-го компонента смеси, n_i - количество вещества i-го компонента смеси, n - число компонентов смеси.

Массовая доля w_i i-го компонента смеси газов (в долях единицы)

,

где m- масса смеси.

Концентрация молекул

где N - число молекул, содержащихся в данной системе;

r -плотность веществ; V - объем системы.

Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

4. По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений

где n - число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, при условии, что при данной температуре он один заполнял бы весь объем.

5.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

или

,

где - давление газа;

- число молекул в единице объема;

- постоянная Больцмана;

- средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы;

- абсолютная температура.

6.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

,

где - постоянная Больцмана.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

,

где i – число степеней свободы молекулы (для одноатомного газа i = 3;

для двухатомного газа i = 5; для многоатомного газа i = 6).

Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул

,

где - постоянная Больцмана;

7. Скорости молекул:

средняя квадратичная скорость

,

средняя арифметическая скорость

,

наиболее вероятная скорость

,

где m_i - масса одной молекулы.

8. Закон для распределения молекул идеального газа по скоростям (закон Максвелла):

,

где - функция распределения молекул по скоростям.

9. Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)

где n - концентрация частиц, E_n - потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, n₀ - концентрация частиц в тех точках поля, где E _n = 0.

10. Барометрическая формула, выражающая зависимость давления идеального газа от высоты h над поверхностью Земли

где - давление газа на высоте ;

- давление газа на высоте ;

Т - термодинамическая температура воздуха на высоте .

11.Средняя длина < l > свободного пробега молекул газа

,

где d - эффективный диаметр молекул; n – концентрация молекул газа.

12.Среднее число соударений молекул в единицу времени

13.Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения):

,

где - плотность газа (жидкости);

- концентрация молекул газа;

- масса одной молекулы;

- средняя длина свободного пробега молекул.

14. Теплопроводность (коэффициент теплопроводности) газа:

,

где - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме;

- плотность газа;

- средняя арифметическая скорость молекул;

средняя длина свободного пробега молекул

15. Диффузия (коэффициент диффузии):

.

Дата добавления: 2014-11-07