Изопроцессы идеального газа

Теплоемкость

Это физическая величина численно равная количеству тепла, которое нужно передать телу, чтобы повысить его температуру на один градус (Кельвин).

Теплоёмкость моля вещества называется молярной , а единицы массы вещества ‑ удельной c.

; .

Рассмотрим процессы нагревания газа в двух цилиндрах. В одном будет постоянным объём, а в другом ‑ давление. По первому закону термодинамики

( и );

( и ).

В первом случае тепло затрачивается только на нагрев газа. Во втором случае – на нагрев и на совершение работы. Поэтому Q_V при постоянном объеме меньше, чем Q_P при постоянном давлении.

Следовательно, теплоемкости газа в этих процессах будут различны. Их обозначают: – теплоемкость при постоянном объеме; – теплоемкость при постоянном давлении. _.

Если в термодинамическом процессе один из трех параметров (P, V, T) остается постоянным, то процесс называют изопроцессом.

Рис. 28

а) Изохорный процесс ( V = const).

Следовательно и ; График процесса представлен на рис. 28.

Первый закон термодинамики примет вид

(для изохорного процесса)

Тогда

Если не зависит от температуры, то изменение внутренней энергии в изохорном процессе пропорционально изменению температуры.

Для произвольной массы газа ; Последняя формула справедлива для любого процесса в идеальном газе.

Рис. 29

б) Изобарный процесс ( P = const) (рис. 29). Для этого процесса

; ; ;

Запишем первый закон термодинамики с учетом приведенных формул для одного моля

– уравнение Р. Майера

Из этого уравнения следует физический смысл универсальной газовой постоянной R. Она численно равна работе изобарного расширения одного моля идеального газа при нагревании его на один Кельвин.

в) Изотермический процесс (Т = const) (рис. 30). dU = 0;

Рис. 30

Первый закон примет вид .

, но .

Тогда

Используя уравнение состояния идеального газа, запишем для одного моля

;

Работа расширения газа – положительна; работа сжатия газа – отрицательна (рис. 29). Теплоемкость вещества в изотермическом процессе бесконечно велика.

Дата добавления: 2014-11-07