Электростатика. Данная тема изучает электростатическое поле, которое возникает при электриза-ции тел

1.2.1. Электрическое поле

Данная тема изучает электростатическое поле, которое возникает при электриза-ции тел. Сущность электризации состоит в том, что в теле создается тем или иным спо-собом избыток или недостаток электронов относительно количества положительных за-рядов этого тела. В электрически нейтральном теле число положительных зарядов в точности равно числу отрицательных зарядов.

Возникшее при электризации электрическое поле называется электростатическим, так как это поле связано с наэлектризованными неподвижными телами, т. е. оно не из-меняется относительно наблюдателя с течением времени.

1.2.2. Электронная теория строения вещества

Как известно, атом любого элемента состоит из ядра и электронной оболочки, ок-ружающей ядро. Ядро имеет положительный заряд, а электронная оболочка – отрица-тельный заряд, равный заряду ядра атома. Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Электрическая оболочка состоит из электронов, движущихся по определенным орбитам

а б в Рис. 1.1. Модели атомов водорода (а), гелия (б), лития (в)

Электроны, образующие электронную оболочку ядра атома, вращаются вокруг яд-ра на различных уровнях. Самый устойчивым уровнем является тот, в котором всегда находятся восемь электронов. Элемент, у которого в наружном слое-уровне находятся восемь электронов, является химически нейтральным, т. е. он не вступает ни в какие хи-мические соединения с другими элементами.

Элементы, у атомов которых на наружном уровне (наружной орбите) меньше че-тырех электронов, сравнительно легко отдают эти электроны атомам других элементов. Элементы, у атомов которых на наружной орбите больше четырех электронов, стремят-ся дополнить этот наружный слой до восьми за счет атомов других элементов.

Атомы с избытком или недостатком электронов относительно числа положитель-ных зарядов (протонов) обладают уже иными свойствами и называются ионами.

Процесс электризации физических тел сводится к тому, что тем или иным способом создается избыток или недостаток электронов за счет изменения количества электронов наружного электронного слоя. Но в процессе этой электризации обязательно происходит преобразование определенного вида материи и расходуется связанная с ней энергия.

1.2.3. Закон Кулона

Известно, что наэлектризованные тела взаимодействуют друг с другом с опреде-ленной силой, не приходя в непосредственное соприкосновение.

Заряженные тела взаимодействуют друг с другом через электрические поля, кото-рые входят в непосредственное соприкосновение друг с другом. Ранее отмечалось, что при электризации тела и создании электрического заряда возникает электрическое поле, связанное с этим телом и этим зарядом. Величина электрического заряда тела может ха-рактеризовать электрическое поле, связанное с этим зарядом. В дальнейшем мы будем говорить о силе взаимодействия зарядов, что следует понимать как силу взаимодействия электрических полей заряженных тел.

Закон Кулона математически выражается формулой

где F – сила взаимодействия Н;

R – расстояние между зарядами, м;

ea – величина, называемая абсолютной диэлектрической проницаемостью, кото-

рая, в свою очередь, является произведением двух коэффициентов: eа= e0e, где e0– элек-трическая постоянная, имеющая размерность Ф/м, и определенной численной величины,

Величина e – диэлектрическая проницаемость. Данная величина, имея вполне оп-ределенный физический смысл, и определяет физический смысл 0.

С одной стороны, e определяется как величина, показывающая, во сколько раз уменьшится сила взаимодействия электрических зарядов в данной среде по сравнению

со взаимодействием в вакууме (это определение вытекает из формулы закона Кулона). С другой стороны, e – величина, характеризующая степень поляризации диэлектрика под действием электрического поля (об этом речь пойдет позже). Оба эти определения верны и отражают одну и ту же сущность явления. Предпочтительнее пользоваться вто-рым определением, так как на практике с этим приходится встречаться чаще всего.

1.2.4. Характерные свойства электростатического поля

Электростатическое поле создается при электризации физических тел. Оно всегда связано с наэлектризованными телами, электрическими зарядами. Центром электроста-тического поля является наэлектризованное тело, т. е. электрический заряд. Электроста-тическое поле распределено в пространстве, окружающем электрический заряд, и теоре-тически распространяется до бесконечности. Характерным признаком электро-статического поля является его действие с определенной механической силой как на не-подвижные, так и на движущиеся в этом поле электрические заряды. Только электриче-ское поле может действовать с определенной механической силой на неподвижные за-ряды. Только электрическое поле может привести в движение до этого неподвижные электрические заряды, находящиеся в проводнике. Электрическое поле, как и всякая ма-терия, обладает массой и энергией. Энергия электрического поля распределена во всем пространстве, занимаемом полем. Электрическое поле в каждой точке характеризуется напряженностью и потенциалом.

1.2.5. Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля – это силовая характеристика точки поля. На-пряженность поля характеризуется силой, с которой поле действует на электрический заряд, внесенный в данную точку поля. Напряженность электрического поля – векторная величина. За направление вектора напряженности электрического поля принимают на-правление силы, с которой поле действует на положительный заряд.

Для того чтобы можно было сравнивать напряженности различных точек иссле-дуемого поля, принято заряд Q 2брать равным единице. В этом случае сила F будет за-

силу, действующую на единицу заряда (на единичный заряд, равный одному кулону), найдем из соотношения

Данная величина является напряженностью электрического поля в данной точке и измеряется в В/м.

1.2.6. Линии электрического поля

Электрическое поле не действует ни на один из органов чувств, которые имеются у человека. Следовательно, человек не может непосредственно воспринимать электриче-ское поле. Это создает большие трудности при его изучении, так как все сказанное о форме и других особенностях поля можно только воображать, но нельзя видеть или ощущать его непосредственно. Чтобы как-то использовать для изучения электрического поля могучее оружие человека – зрение – введены линии электрического поля, которые позволяют изобразить картину электрического поля (рис. 2).

Рис. 1.2. Примеры изображения электрического поля при помощи силовых линий:

а – электрическое поле одиночного положительного заряда; б – электрическое поле одиночного отрицательного заряда; в – электрическое поле двух разноименных зарядов; г – электрическое поле двух одноименных зарядов

Чтобы электрические силовые линии отображали картину электрического поля, их надо проводить по определенному закону. Этот закон заложен в самом определении си-ловых линий. Линии электрического поля – это линии, касательная к каждой точке кото-рых совпадает с вектором напряженности электрического поля.

1.2.7. Потенциал точки поля

Потенциал точки поля является энергетической характеристикой точки поля. По-тенциал характеризует потенциальную энергию точки поля. Как известно, мерой энер-гии, в том числе и потенциальной, является работа. Таким образом, по величине работы, совершаемой полем, мы можем судить об энергии поля.

Работа поля сводится к перемещению электрического заряда силами поля и равня-ется произведению силы на путь. Но сила зависит и от величины перемещаемого заряда. Значит, чтобы охарактеризовать электрические свойства в данной точке, необходимо всегда знать работу, совершаемую полем при перемещении единичного заряда, т. е. за-ряда, равного 1 К. Кроме того, вносимое заряженное тело должно быть достаточно ма-лых размеров, чтобы не исказить картину рассматриваемого поля.

Найдем, чему же равен путь, по которому должен перемещаться заряд из рассмат-риваемой точки поля, с тем чтобы определить всю потенциальную энергию данной точ-ки. Путь этот должен заканчиваться там, где кончается действие рассматриваемого поля, т. е. в бесконечности. Таким образом, мы пришли к определению потенциала. Потенци-ал точки поля численно равен работе, затрачиваемой полем на перемещение единичного заряда из данной точки в бесконечность или, наоборот, из бесконечности в данную точ-ку поля. Все зависит от знака поля и знака перемещаемого заряда.

2 дующим образом.

1.2.8. Напряжение между двумя точками поля

В электрическом поле, связанном с зарядом Q, рассмотрим две точки: а и б (рис. 1.3).

Обозначим потенциалы этих точек соответст-венно через f a и f б. Величины потенциалов этих точек можно выразить равенствами

а б

Рис. 1.3.

и будет равно потенциалу точки a и работе по перемещению единичного заряда от точ-

взяты так, что они лежат на одной силовой линии, и работу на перемещение заряда от точки a до бесконечности можно представить состоящей из двух слагаемых. Одно сла-

Следовательно, потенциал в точке a можно выразить так:

Из чертежа (рис. 1.3) и формул потенциалов точек a и б видно, что потенциал точ-ки a больше потенциала точки б. Найдем эту разность:

Иначе говоря, разность потенциалов точек a и б равна отношению энергии, затрачен-ной на перемещение заряда Q 2между этими точками, к величине заряда Q 2. Другими сло-вами, разность потенциалов между точками a и б равна работе, затраченной на перемеще-ние единичного заряда между точками, а это и есть напряжение между двумя точками:

Напряжение между двумя точками характеризует работу (энергию), затрачиваемую на перемещение единичного заряда между этими точками. Напряжение измеряется в вольтах, работа – в джоулях. Один вольт – это такое напряжение между двумя точками, когда между ними перемещается заряд в один кулон и при этом совершается работа в один джоуль.

1.2.9. Связь между напряжением и напряженностью электрического поля

Этот вопрос удобнее рассмотреть для равномер-ного электрического поля. Поле называется равно-мерным, если напряженности всех его точек имеют одно и то же значение, а силовые линии параллель-ны друг другу. Такое поле образуется между двумя большими плоскостями, заряженными разноимен-ными зарядами (рис. 4).

Работа на перемещение заряда Q 2 между ука-

занными плоскостями подсчитана так:

С другой стороны, эту же работу можно выразить следующей формулой:

или

т. е. напряженность электрического поля равна напряжению, приходящемуся на единицу длины. Теперь понятна и единица напряженности:

Проводниками называются тела, в которых имеются электрические заряды, спо-собные перемещаться под действием электрического поля. В твердых проводниках таки-ми зарядами являются свободные электроны (образующиеся за счет электронов наружных орбит атомов), которые слабо связаны с ядрами атомов и легко переходят от одного атома к другому. В жидкостях и газах перемещающимися зарядами являются ионы.

Представим себе электрическое поле уединенного положительного заряда (рис. 1.5). Поместим в это поле проводник, поперечное сечение которого (на том же рис. 1.5) изо-бражено в виде круга.

Рис. 1.5

Свободные электроны проводника под действием сил электрического поля будут перемещаться к левой стороне проводника (рис. 1.5), а в правой стороне их окажется не-достаточно, вследствие чего положительные заряды там будут преобладать. Таким обра-зом, под действием электрического поля в проводнике произойдет разделение разноимен-ных зарядов. До каких пор будет продолжаться это разделение? Видимо, до тех пор, пока не перестанут действовать силы электрического поля на свободные электроны проводни-ка. И этот момент обязательно настанет, так как внутри проводника возникает свое элек-трическое поле, направленное навстречу внешнему электрическому полю. Картину элек-трического поля, образовавшегося внутри проводника, легко изобразить, если провести силовые линии между разделившимися зарядами проводника (рис. 1.6).

Рис. 1.6

Когда поле, созданное внутри проводника, будет равно внешнему полю, тогда и прекратится разделение разноименных зарядов. Результирующее же поле внутри про-водника будет равно нулю. Таким образом, внутри проводника, находящегося в элек-трическом поле, электрическое поле равно нулю. Это явление используется для экрани-

рования деталей или устройств, которые надо защитить от воздействия внешних трических полей. В этом случае защищаемое устройство помещается внутри металличе-ского полого цилиндра или металлической сетки.

Электрическое поле под действием внесенного в него проводника изменит свою форму так, что силовые линии станут перпендикулярны поверхности проводника. В этом легко убедиться, если посмотреть на рис. 1.7, где взят один электрон, подошед-ший к левой поверхности и испытывающий действие силы F заряда Q. Разложим силу F на две силы: FN и F t. Составляющая сила FN стремится вырвать электрон с поверхности проводника. Под действием этой силы электрон двигаться не может. Составляющая сила F tперемещает электрон по поверхности проводника. Но по мере перемещения электрона по поверхности проводника сила F tбудет уменьшаться, а сила FN – расти. Электрон только тогда сделается неподвижным, когда сила F t с делается равной нулю.

FN