Когда жидкость находится в сосуде, который вращается со скоростью w, то свободная поверхность жидкости обретает вид параболоида

Это свойство доказывается тем положением, что если речь идет о точке, то точка не имеет геометрических размеров, следовательно и ориентации в пространстве, поэтому угол наклона не влияет на величину гидростатического давления.

D) Гидростатическое давление в какой-нибудь точке жидкости действует одинаково по всем направлениям, то есть не зависит от углу наклона площади, на которую действует.

C) Гидростатическое давление действует всегда направленно по внутренней нормали к площадке, на которую действует.

Два основных свойства гидростатического давления.

Гидростатическое давление в точке есть отношения силы давления, действующей на элементарную площадку, к ее площади, если та стремится к нулю.

Единица измерення гидростатического давления, как и давления вообще, в системе СИ – паскаль, килопаскаль, мегапаскаль.

1 КПа =10³ Н/м² =10³Па

1 МПа = 10⁶Па

В других системах гидростатическое давление– кг/см², мм рт. ст; м. в. ст. – изучается при выполнении лабороторной работы №1 из курса предмета.

Это свойство доказывается от противоположного: если бы давление не было направлено по нормали, возникли бы касательные напряжения сдвига и жидкость покинула бы состояние равновесия.

Рис. 3. Основные свойства гидростатического давления.

.

Уравнение гидростатического давления жидкости (уравнение Эйлера). Поверхности равного давления. Свободная поверхность жидкости. Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля. Абсолютное и манометрическое давление. Вакуум. Пьезометрическая высота. Гидравлические машины гидростатического действия.

Для вывода уравнений равновесия жидкости виделим в покоящейся жидкости бесконечно малый прямоугольный параллелепипед с размерами по осям dx, dy, dz и приложим к нему массовые внешние силы с проекциями их равнодействующей G – X, Y, Z, и силы гидростатического давления – внутренние с равнодействующей Р₀ и проекциями P_x, P_y, P_z.

Рис.4. Равновесие жидкости по Эйлеру.

- приращения давления вдоль осей.

Составляем три уравнения равновесия проекций сил по 3-му закону Ньютона. После преобразований и сокращений получим уравнения равновесия жидкости в общем виде:

Подставим эти уравнения в общее выражение, и умножим на dx, dy, dz:

Выражение в скобках является полным дифференциалом гидростатического давления:

Это выражение называется полным дифференциалом функции U, а функция U называется потенциалом сил, который является необходимым для сохранения равновесия жидкости. Эти силы – сила инерции и сила веса.

Поверхность равновесия давления – это поверхность уровня, в которой во всех точках гидростатическое давление постоянное. Это означает, что во всех точках такой поверхности:

Если жидкость, что покоится, находится, например, в резервуаре, то на нее будет действовать только внешняя сила веса:

X=0

Z=0

gdz=0

Проинтегровав это выражение, получим:

Z=const.

То есть, уравнение поверхности покоящейся жидкости – уравнения горизонтальной плоскости.

Если жидкость двигается в цистерне с ускорением j, то под действием силы веса и силы инерции свободная поверхность ее получает вид наклонной плоскости:

X=-j

Y=0

Z=g;

-jdx+zdz=0

Проинтегровав, получим:

(угол наклона поверхности).

Дата добавления: 2014-10-15