КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Логарифмические частотные характеристики
Для инженерных расчётов более удобны амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики, построенные в логарифмическом масштабе. Это удобство заключается в том, что логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ или ЛАХ) можно складывать графически, а для новых динамических звеньев можно просто строить асимптотические ЛАЧХ, т.е. характеристики в виде ломаных линий из прямолинейных отрезков к которым асимптотически приближаются действительные ЛАЧХ. ЛАЧХ или ЛАХ системы называют график функции L(ω) вида: При построении ЛАЧХ по оси абсцисс откладывают частоту в логарифмическом масштабе, т.е. lgω. За единицу измерения частоты принята логарифмическая единица - декада. Декадой называют интервал частот, соответствующий изменению частоты в 10 раз. На логарифмической шкале декада изображается отрезком единичной длины, т.к. lg10ω-lgω=1. Поэтому относительно логарифмической величины lgω логарифмическая шкала является равномерной, а относительно частоты ω неравномерной. Логарифмической единицей усиления или ослабления сигнала при его прохождении через какое либо устройство при выражении десятичным логарифмом отношения мощности на выходе к мощности на входеявляется бел (Б). Т.к. мощность сигнала пропорциональна квадрату его амплитуды, то ,Б. Т.к. бел является достаточно крупной единицей, то в теории автоматического управления за единицу измерения принят децибел(дБ), 1дБ=0,1Б. С учётом этого При А(ω)›1,L(ω)›0- усиление сигнала; А(ω)=1, L(ω)=0- отсутствие усиления; А(ω)‹1,L(ω)‹0- ослабление сигнала; Точка ω=0 лежит на оси частот слева в бесконечности, т.к.lg0=-∞. В связи с этим ось ординат проводят через любую точку на оси абсцисс, чтобы справа разместить нужную часть ЛАЧХ.
Логарифмическую фазо-частотную характеристику (ЛФЧХ) строят в системе координат с такой же ось абсцисс, что и у ЛАЧХ, а по оси ординат откладывают в линейном масштабе угол φ(ω) в градусах или в радианах. ЛФЧХ строят обычно под ЛАЧХ так, чтобы можно было сопоставить изменение фазы с изменением амплитуды при одинаковых частотах. Наклон отрезков асимптотической ЛАЧХ определяют в децибелах на декаду(дБ/дек).Они имеют положительный или отрицательный наклоны, кратные 20дБ/дек.
Рисунок 8.3 Примеры построения логарифмических частотных характеристик Рассмотрим особенности ЛАХ в зависимости от характера АЧХ. 1)Пусть А(ω)=к0, тогда L(ω)=20 lgA(ω)=20lgk0 (0 дБ/дек) 2)Пусть А(ω)=к1/ω, тогда L(ω)=20lgk1-20lgω (-20 дБ/дек) ωср=к1; ω=1 L(ω)=20lgk1
3)Пусть А(ω)=к2/ω2, тогда L(ω)=20lgk2-40lgω (-40 дБ/дек) ωср=к1/2; ω=1 L(ω)=20lgk2 4) Пусть А(ω)=кn/ωn, тогда L(ω)=20lgkn-n∙20lgω (-n∙20 дБ/дек) ωср=к1/n; ω=1 L(ω)=20lgkn 5) Пусть А(ω)=к1∙ω, тогда L(ω)=20lgk1+20lgω (+20 дБ/дек) ωср=1/к; ω=1 L(ω)=20lgk1 6) Пусть А(ω)=кn∙ωn, тогда L(ω)=20lgkn+n∙20lgω (+n∙20 дБ/дек) ωср=1/кn; ω=1 L(ω)=20lgkn
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1199; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |