Тема. Основні закони та правила алгебри. Дії зі звичайними та десятковими дробами. Формули скороченого множення. Спрощення раціональних виразів

1 Базылев Н.И., Базылева М.Н. Экономическая теория: Уч. пособие для студентов не экономических специальностей высших учебных заведений. – Мн.: Книжный дом, 2005.

2 Бичик С.В. Основы экономической теории: Пособие. – Мн.: Выш.шк., 2004.

3 Лемешевский И. М. Экономическая теория. Ч.1. Основы. Вводный курс: Учеб. пособие для вузов. - Мн.: «ФУА-информ», 2002.

4 Лемешевский И.М. Микроэкономика (экономическая теория. Ч.2): Учеб. пособие для вузов. – Мн.: ООО «ФУА-информ», 2003.

5 Лемешевский И.М. Макроэкономика (экономическая теория. Ч.3): Учеб. пособие для вузов. – Мн.: ООО «ФУА-информ», 2004.

6 Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2 т.: Пер. с англ. – М.: Республика, 2002.

7 Экономическая теория: Системный курс: Учеб. Пособие / Под ред. Э.И. Лобковича. – Мн.: ООО «Новое знание», 2000.

8 Экономическая теория: Учеб. пособие / В.Л. Клюня, И.В. Новикова, М.Л. Зеленкевич; Под ред. В.Л. Клюни, И.В. Новиковой. – Мн.: ТетраСистемс, 2002.

9 Арутюнова Г.И. Экономическая теория для студентов технических вузов: Учебник. – М.: Международные отношения, 2003.

10 Базылев Н.И., Базылева М.Н. Экономическая теория: Учебник. – Мн.: Книжный дом, 2004.

11 Базылев Н.И., Гурко С.П., Базылева М.Н. Макроэкономика: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003.

12 Борисов Е. Ф. Экономическая теория: Учеб. пособие- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 1999.

13 Долан Э. Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель / Пер. с англ. – М., 1996.

14 Золотогоров В.Г. Экономика: Энциклопедический словарь / В.Г. Золотогоров. – Мн.: Книжный дом, 2004.

15 Козловский В.В., Лутохина Э.А. Мировая экономика: социально- экономический подход (курс лекций). – Мн.: Равноденствие, 2004.

16 Курс экономической теории: Общие основы экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Основы национальной экономики: Учеб. пособие / Под ред. А. В. Сидоровича. – М.: Дело и Сервис, 2001.

17 Курс экономической теории: Учебник / М.И. Плотницкий, Э.И. Лобкович, М.Г. Муталимов и др.; Под ред. М.И Плотницкого. – Мн.: «Интерпрессервис», 2003.

18 Микро- и макроэкономика: Учеб. Пособие / М.И. Плотницкий, Л.В. Воробьева, Н.Н. Сухарева и др.; Под. Ред. М.И. Плотницкого. – Мн.: Мисанта, 2004.

19 Экономика: Учебник. Изд. 3-е, перераб. и доп. / Под ред. А. С. Булатова. – М.: ЮРИСТЪ, 1999.

20 Экономическая теория: Учебник для вузов / В.Д. Камаев, М.А. Абрамова, Л.С. Александрова и др.; Под ред. В.Д. Камаева. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ВЛАДОС, 1999.

21 Экономическая теория: Учебник для вузов \ Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича. – СПб.: Изд-во ГУЭФ, 1997.

1. Числові множини
Дійсні числа R
Числа, які можна подати у вигляді нескінченного десяткового дробу

Раціональні числа Q	Ірраціональні числа
Можна подати у вигляді нескоротного дробу , де m – ціле, n – натуральне число. Записують у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу	Не можна подати у вигляді нескоротного дробу , де m – ціле, n – натуральне число. Записують у вигляді нескінченного неперіодичного десяткового дробу

Цілі числа Z	Дробові числа
Включають натуральні числа, числа, їм протилежні, та число 0	Числа, складені із цілого числа часток одиниці - звичайний дріб, 1,23 – десятковий дріб: 1,23 =

Натуральні числа N (цілі додатні)	Число 0	Цілі від’ємні числа
У шкільному курсі математики натуральне число – основне неозначуване поняття	Таке число, що будь-яке число при додаванні до нього не змінюється а + 0 = 0 + а = а	Числа, протилежні натуральним

2. Основні закони та правила алгебри
Основні арифметичні дії	Властивості
Переставна	Сполучна	Розподільна
Додавання: a + b = c	a + b = b + a	a + (b + c) = (a + b) + c	-
Віднімання: a - b = c	a - b = - (b – a)	a - (b - c) = a - b + c (a – b) - c = a - b - c	-
Множення: a b = c	a b = b a	(a b) c = a (b c)	(a + b) c = ac + bc (a - b) c = ac - bc
Ділення: a: b = c		Ділення числа на добуток: c: (ab) =(c: a):b = (c: b): a; ділення добутку на число: (ab): c =(a: c) b = (b: c) a	Ділення суми (різниці) на число:

Властивості 0 та 1
a + 0 = a; a – 0 = a; 0 – a = - a; a + (- a) = 0; a – a = 0 (a та – а протилежні числа ). а (а та - обернені )	аb = 0, якщо а = 0, або b = 0, або а = b = 0 = 0 тільки при а = 0, b 0
Вважають, що 0 ділиться на будь-яке число, але ділити на нуль не можна!

3. Дії зі звичайними та десятковими дробами
Правила	Приклади
Основна властивість дробу
Значення дробу не зміниться, якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число (вираз), яке не дорівнює нулю.	= ,
Скоротити дріб – означає поділити чисельник і знаменник дробу на спільний дільник.	=;
Порівняння дробів
З двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більший	, оскільки 2 < 11
Якщо знаменники різні, то треба дроби звести до спільного знаменника і порівняти їх як дроби з рівними знаменниками.	і ; =; =;<, тобто < .
З двох дробів з рівними чисельниками той дріб більший, у якого знаменник менший.	< , оскільки 15 < 17.
Додавання і віднімання
Якщо знаменники рівні, то чисельники додаються (віднімаються), а знаменник зберігається.	=
Якщо знаменники різні, то спочатку дроби зводять до спільного знаменника і додають (віднімають) їх як дроби з рівними знаменниками.	=
При додаванні (відніманні) мішаних чисел можна додати (відняти) їх цілі і дробові частини.
Множення дробів
При множенні дробів помножують чисельники і знаменники	=
При множенні мішаних чисел їх спочатку перетворюють у неправильні дроби, а потім помножують їх.	2
Якщо в добутку один з множників – ціле число, то його подають у вигляді дробу із знаменником 1.
Ділення дробів
При діленні двох дробів ділення замінюють множенням першого дробу на обернений другий дріб. := =
4. Формули скороченого множення
Квадрат суми
Квадрат різниці
Різниця квадратів
Куб суми
Куб різниці
Сума кубів
Різниця кубів

Пропорції
Пропорція – це рівність двох відношень. = або а: b = c: d (a,b,c,d ). Члени пропорції: a, d – крайні члени, b,с – середні члени.
Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів. ad = bс