Случайные величины

Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа, Пуассона

1. Найти вероятность поражения цели при залповой стрельбе отделением из 5 солдат, если вероятность попадания в цель каждым солдатом составляет 0,5.

2. Работают четыре магазина по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Считая, что ассортимент товара в каждом магазине формируется независимо от других, определить вероятность того, что покупатель получит отказ в двух магазинах.

3. Вероятность обращения в банк клиента за возвращением депозита равна 0,3. Найти вероятность того, что из 100 клиентов, посетивших банк, ровно 30 потребуют возврата депозита.

4. Обувной магазин продал 200 пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара обуви равна 0,01. Найти вероятность того, что из проданных пар обуви будет возвращено 4 пары.

5. Производится 100 независимых выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле 0,8. Какова вероятность, что будет не менее 90 попаданий?

6. Вероятность промаха при одном выстреле 0,1. Какова вероятность, что из 50 выстрелов будет не более пяти промахов?

7. В новом микрорайоне поставлено 10000 кодовых замков на входных дверях домов. Вероятность выхода из строя одного замка в течение месяца равна 0,0002. Найти вероятность того, что за месяц откажут три замка.

8. На станциях отправления поездов находится 1000 автоматов для продажи билетов. Вероятность выхода из строя одного автомата в течение часа равна 0,004. Какова вероятность, того, что в течение часа из строя выйдут два автомата?

9. Тираж календаря 50 тыс. экземпляров. Вероятность брака в одном календаре равна 0,0003. Найти вероятность содержания в тираже 10 бракованных календарей.

10.Вероятность того, что в каждом из четырех покупателей потребуется холодильник марки «А» равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник потребуется всем четырем покупателям.

1. В коробке 20 одинаковых катушек ниток, из них – 4 катушки с белыми нитками. На удачу вынимают 2 катушки. Найти закон распределения и числовые характеристики числа катушек с белыми нитками среди вынутых.

2. Баскетболист делает три штрафных броска. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти закон распределения и числовые характеристики числа попаданий мяча в корзину.

3. Устройство состоит их трех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,1. Найти закон распределения и Продолжение приложения 7

числовые характеристики числа отказавших элементов: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

4. Вероятность сбоя в работе АТС равна 0,1. Найти закон распределения и числовые характеристики числа сбоев, если в данный момент поступило 3 вызова.

5. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на заключение представлена 3 баланса предприятия. Найти закон распределения и числовые характеристики числа положительных заключений на проверяемые балансы.

6. Среди 10 лотерейных билетов имеется 4 выигрышных. Наудачу покупают 2 билета. Найти закон распределения и числовые характеристики числа выигрышных билетов среди купленных.

7. Вероятность брака при изготовлении детали данного вида 2 %. Найти закон распределения и числовые характеристики числа бракованных деталей из трех наугад взятых.

8. Вероятность успеха при одном испытании равна 0,8. Найти закон распределения и числовые характеристики числа успехов в серии из трех независимых испытаний.

9. Считая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти закон распределения и числовые характеристики числа мальчиков в семье, имеющей 3 детей.

10. В городе 3 коммерческих банка. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10 %. Найти закон распределения и числовые характеристики числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года.

Дата добавления: 2014-10-15