Пример 1. Понятие множества является одним из основных в математике

Понятие множества.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

Понятие множества является одним из основных в математике. Оно относится к так называемым первичным, неопределяемым, понятиям. Смысл этого понятия становится ясным из примеров.

1.1. Множество студентов на данной лекции по высшей математике.

1.2. Множество юношей, присутствующих на занятиях 5 сентября.

1.3. Множество сельхозпредприятий в Новосибирской области.

1.4. Множество экономистов, работающих по специальности в г. Новосибирске и т.д.

Таким образом понятие множества можно отнести ко всем однородным объектам (множество листьев на деревьях, множество песчинок в 1песчаного грунта и т.д.).

Синонимами слова «множество» являются: совокупность, набор, система,…

Объекты, из которых состоит множество, называются элементами множества.

Для сокращения записи и придания строгости и однозначности утверждений, предложений (теорем) в математике широко используются специальные символы:

" — любой, всякий, каждый (символ всеобщности);

$ ¾ существует, найдется;

: ¾ такое, что; иногда используют символ [½];

Î ¾ принадлежность множеству;

Ï ¾ не принадлежит множеству;

Ì ¾ содержится, включено (строгое включение);

Ë ¾ не включено;

Þ ¾ следует;

Û ¾ тогда и только тогда (равносильность);

{…} ¾ множество, элементы которого можно перечислить;

[…] ¾ множество неперечислимое, включающее крайние границы (интервал);

(…) ¾ множество неперечислимое, не включающее границы (интервал);

È ¾ или (символ объединения множеств);

Ç ¾ и (символ пересечения множеств);

¤ ¾ деление;

\ ¾ разность;

g ¾ конец доказательства;

¾ читается «модуль а».

Дата добавления: 2014-10-17