Пример 10. Множества называются непересекающимися, если они не имеют общих элементов, т.е

Пример 9.

Пример 8.

Пусть А={1,2,3,4}, B={2,4,5,6,7}, то

АÇВ={2,4} или АВ={2,4}.

Множества называются непересекающимися, если они не имеют общих элементов, т.е. если

АÇВ=Æ.

Пусть A={1,2,3}, B={4,5,6}. Тогда АÇВ=Æ.

3) Разность множеств. Данная операция обозначается А\В. Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат А и не принадлежат В.

А\B={x| xÎА, xÏВ} (1.3)

B\A={x| xÎB, xÏA} (1.4)

Пусть А={1,2,3,4}, B={2,4,6,7}, тогда

А\B={1,3}, B\A={6,7}.

Универсальное множество (I)- это множество, которое содержит все элементы, из которых может состоять множество А. Любое множество А полностью содержится в множестве I, т.е.

АÇI=А (1.5)
Универсальное множество называют иногда полным или единичным. Универсальное множество удобно изображать в виде точек прямоугольника. Отдельные области внутри этого прямоугольника будут означать различные подмножества универсального множества.

- подмножества

универсального множества I,

т.е.

Изображение множеств в виде областей в прямоугольнике, представляющим универсальное множество, называется диаграммой Эйлера-Венна.

Дополнение множества. Множество , определяемое из соотношения

(1.6)
называется дополнением множества А (до универсального множества I).

I

Пример 12.

Пусть I={1,2,3,4,5,6,7} и A={3,4,5}, тогда ={1,2,6,7}.

Из формулы (1.6) следует, что А и не имеют общих элементов, т.е.

(1.7)

кроме того

(1.8)
т.е. в I не имеется элементов, которые не принадлежали бы ни к А ни к . Из формулы (1.8) следует, что

(1.9)
Двойное отрицание есть А. (Читается: дополнение дополнения А есть А.)

Дата добавления: 2014-10-17