Малюнок 8.4

Розв’язуючи задачу на ділення на вміщення, наприклад “12 зошитів роздали по 3 кожному учневі. Скільки учнів отримали зошити?”, діти повинні міркувати приблизно так: зошити роздавали по 3 кожному учневі, а тому візьму закреслю 3 клітинки, намалюю прямокутник і обведу в ньому три клітинки. Потім знову закреслю 3 клітинки, намалюю другий прямокутник і обведу в ньому три клітинки. Так буду виконувати доти, доки не закреслю всі клітинки. Отже, на очах у дітей з’явився малюнок, який ілюструє розв’язання задачі 12:3=4 (ол.)

12 з. -?уч.

3 з. – 1 уч.

Відлічування по групах (по3 зошита) підраховують кількість учнів,які отримали зошити, дію читають поділ по 3, найменування діленого і дільника однакові, а частка різна: 12з.: по3з. = 4(уч.)

Такі малюнки можна використовувати не лише при розв'язування задач, але й при розв'язування прикладів. Отже, ці малюнки є не тільки ілюстрацією до тексту задач, але й одним із засобів розв’язання. Необхідність у використанні такого методичного прийому відпаде для деяких учнів лише тоді, коли вони усвідомлять конкретний зміст дії ділення та зможуть розв'язувати задачі на ділення, спираючись на знання відповідних випадків табличного множення та на знання зв’язку між діями множення і ділення.

Де відбувається подальше формування уявлень школярів про конкретний зміст дії ділення? – при узагальненні двох видів ділення: ділення на рівні частини та ділення на вміщення. Щоб це зробити, слід розглянути і порівняти пару простих задач з однаковими числовими даними на ділення на рівні частини та на ділення на вміщення. Наприклад, школярам пропонується розв’язати такі задачі:

1) “15 яблук розклали на 5 тарілок порівну. Скільки яблук на кожній тарілці?”;

2) “15 яблук розклали на тарілки по 5 яблук на кожну. Скільки потрібно тарілок?”

Після того, як учні розв’яжуть ці задачі, запишуть розв’язання і відповіді до обох задач, слід провести з дітьми таку роботу: про яку загальну кількість яблук йдеться у кожній задачі? – про 15 чи про однакову. Що означає число 5 у першій задачі? – що було 5 тарілок. Що означає число 5 у другій задачі? – що яблука розкладали у тарілки по 5. Що означає відповідь у першій задачі? – що на кожну тарілку поклали по 3 яблука. Що означає відповідь до другої задачі? – що потрібно 3 тарілки. Чи однакові числа були в умовах обох задач? – так, 15 і 5. Чи однакове число ми одержали у відповідях кожної задачі? – так, 3. Чи однаковим прикладом записано розв’язання кожної задачі? – так, 15:5=3. Отже, якщо ділені і дільники у прикладах на ділення однакові, то однаковою буде і частка. Така ж робота проводиться і при розгляді аналогічних вправ. Вона спрямована на те, щоб запобігти помилковим уявленням дітей про те, що нібито існує дві дії ділення.

Наступним видом вправ, які допомагають дітям усвідомити конкретний смисл дії ділення є читання прикладів на ділення різними способами. Після того як діти познайомляться з назвами компонентів і результату дії ділення, з відношеннями у кілька разів більше чи менше, вони починають застосовувати у своїй мові різні способи читання прикладів на ділення. Наприклад, для вправи 15:3=5 вони можуть використати такі способи читання: 1) 15 поділити на 3 буде 5; 2) ділене 15, дільник 3, частка 5; 3) частка чисел 15 і 3 дорівнює 5; 4) якщо 15 зменшити у 3 рази, то одержимо 5. Спочатку різні способи читання прикладів активно починає застосовувати у своїй мові вчитель та окремі учні, а потім поступово ними оволодіває і решта дітей. Для досягнення такої мети вчитель повинен використовувати ці способи читання прикладів на ділення при написанні математичних диктантів. Поступове введення в активний словниковий запас школярів різних способів читання прикладів на ділення допомагатиме вчителеві здійснювати особистісно-зорієнтований підхід до організації навчального процесу. Так само як і для множення, усвідомлення конкретного смислу дії ділення продовжуватиметься при вивченні табличних випадків.

Завдання для самостійної роботи студентів: 1. На основі аналізу системи вправ підручника та методичних посібників для вчителів виписати по аналогії з дією множення вправи, які використовуються для формування конкретного смислу дії ділення та описати методику роботи з кожною з них. 2. Порівняйте системи вправ для формування конкретного смислу дій множення і ділення та вкажіть схожі та відмінні риси.

Дата добавления: 2014-10-17