Сили, що діють на рідину в потоці

Розрізняють два види вил, що діють на рідину:

- об’ємні сили, що діють безпосередньо на кожну частинку рідини і прямо пропорційні їх масі (сили тяжіння, сили інерції);

- поверхневі сили, дія яких на даний об’єм рідини передається через поверхню, що обмежує цей об’єм (сили тиску, сили тертя).

рис.

Розглянемо деякі особливості цих сил:

Сили тяжіння. Виділимо в рідині елементарний об’ємDV.

DV DG

Хай на цей об’єм діє сила тяжіння DG. – інтенсивність сили тяжіння в даній точці, або питома вага рідини, н/м^3

Якщо рідина однорідна, то g_х,у,z = const і G = Vg - вага рідини в об’ємі V.

З іншої сторони G = mg. Тоді із рівняння mg = Vg слідує, що g=, де - густина рідини, кг/м³.

Для капельних рідин r ≠ f (T, r), тобто r=const, для ідеальних газів r=, для реальних газів при високих тисках (r > 10 атм).

r =, де z – коефіцієнт стискуваності газів.

Сила тяжіння являється внутрішнім джерелом кількості руху, щільність якого дорівнює інтенсивності сили тяжіння, тобто питомій вазі рідини g.

Сили тиску. Хай F – сила, що діє на елементарну площину DS на поверхні,

що обмежує деякий об’єм рідини. Хай - одиничний вектор ^ DS, направлений із об’єму рідини назовні (+).

Розкладаємо силу F на нормальну складову і тангенціальну (дотичну) складову .

Нормальна складова створює в рідині нормальну напругу
= - яка спричиняє стиснення її.

В гідромеханіці нормальна стискуюча напруга вважається від’ємною (негативною) тому, що її вектор направлений відносно нормального вектора в протилежну сторону. Вона спричиняє гідростатичний тиск в рідині r=.

Гідростатичний тиск (скалярна величина) в будь якій точці нерухомої рідини має у всіх напрямках одинакові значення (властивість ізотропності).

Розмірність гідростатичного тиску в міжнародній системі одиниць:

1 атм (фізична атмосфера) ~ 760 мм рт.ст. ~ 101300

1 атм (технічна атмосфера) ~ 735,6 мм рт.ст. ~ 98100

Сили в’язкості (внутрішнього тертя)

Тангенціальна складова спричиняє в рідині напругу зсуву ( дотичну

напругу) = , під дією якої одні шари рідини зміщуються відносно інших.

Розглядаємо рух рідини в каналі під дією сили тяжіння. На межі поділу

шарів, що рухаються з різною швидкістю, виникає напруга внутрішнього тертя, що має протилежні напрямки в рідині по різні боки межі поділу.

Згідно закону Н’ютона напруга внутрішнього тертя пропорційна градієнту швидкості в даній точці.

- закон внутрішнього тертя Н’ютона.

де m - коефіцієнт динамічної в’язкості рідини, nа×с;

- градієнт швидкостей в поперечному перерізи потоку.

при значенні: dw/dn = 1c^-1 m = t _т, тобто коефіцієнт динамічної в’язкості рідини має значення напруги внутрішнього тертя при . Знак «-» у формулі Н’ютона не має логічного обґрунтування. Розглянемо іншу
трактовку цього закону, що витікає із теорії переносу.

Якщо шари рідіше, що стикаються, рухаються з різною швидкістю, то відбувається перенос кількості руху із шару, швидкість якого більша, в шар, швидкість якого менша.

У відповідності з градієнтним законом молекулярного переносу
щільність потоку кількості руху.

,

де - нормальний одиничний вектор, направлений в сторону збільшення швидкості.

Якщо r = const (нестисні рідини), то

де - коефіцієнт кінематичної в’язкості, м²/с.

Таким чином, наругу внутрішнього тертя моно розглядати як цільність потоку кількості руху, напрям якого протилежний вектору градієнта швидкості, що пояснює наявність знаку «-» в законі внутрішнього тертя Н’ютона.

Дата добавления: 2014-10-17