Типы регрессионных моделей

Как правило, изучаемые процессы имеют достаточно длительную предысторию, позволяющую вскрыть закономерности и тенденции в их развитии и взаимосвязях с другими явлениями, а сами процессы обладают определенной инерционностью. Наше представление о будущем развитии этих процессов может базироваться на анализе прошлого. Инерционность в социально-экономических процессах проявляется двояко: во-первых, как инерционность взаимосвязей прогнозируемого процесса с другими явлениями и процессами, во-вторых, как сохранение общей тенденции развития во времени. Инерционность второго типа можно рассматривать как частный случай более общего проявления инерции.

Прогнозирование, базирующееся на инерционности второго рода, сводится к подбору аналитических выражений трендов по данным за предшествующее время и экстраполяции полученных тенденций. Для моделирования инерции во взаимосвязях соответствующая взаимосвязь должна быть представлена в виде аналитического выражения, связывающего изменение прогнозируемого экономического показателя с влиянием ряда факторов-аргументов .

Рассматривая зависимости между показателями, различают прежде всего функциональную (полную) и корреляционную (неполную) зависимость. При функциональной зависимости каждому значению факторного признака строго соответствует одно или несколько значений результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Например, величина тока в цепи зависит от напряжения и сопротивления, площадь прямоугольника от величины его сторон. Функциональная связь часто проявляется в физике, химии. В экономике примером функциональной зависимости может служить зависимость прямых затрат от объема выпуска изделий, зависимость заработной платы работника от количества отработанного времени.

В экономике чаще всего имеет место не функциональная, а корреляционная зависимость, при которой нет полного соответствия между изменением факторного и результативного признаков. Воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Это связано с тем, что на результирующий признак, кроме выделенного фактора влияют еще и многочисленные неконтролируемые факторы. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, так как в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

Наибольшее распространение среди методов изучения зависимостей получил метод регрессионного и корреляционного анализа. Задача оценки тесноты связи между изучаемыми показателями решается методами корреляционного анализа. Регрессионный анализ используется для оценки уравнения, которое в наибольшей степени соответствует совокупности наблюдений зависимых и независимых переменных и дающего наилучшую оценку истинного соотношения между переменными.

В регрессионных моделях зависимая переменная Y может быть представлена в виде функции:

, (7.1)

где - независимые переменные или факторы. В зависимости от количества включенных в модель факторов модели делятся на однофакторные (парные модели регрессии) и многофакторные. В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные.

Обнаружить закономерности, скрытые среди случайностей, позволяют методы теории вероятностей и математической стати­стики. На основе изучения причинно-следственных связей между пока­зателями экономического объекта строится регрессионная модель, отражающая собственные свой­ства объекта от внешних факторов. Использование построенной модели позволяет не только оценить будущее значение изучаемого показателя, но и проводить многовариантные расчеты типа «Что будет, если….?» и, таким образом, определять управляющие воздействия.

Дата добавления: 2014-10-22