Метод линейной свертки

Метод ведущего (главного) критерия.

В данном методе все критерии, кроме самого важного, заносятся в систему ограничений. Таким образом, мы соглашаемся не добиваться максимальных значений для всех критериев, кроме главного, сохраняя требование их ограниченности на приемлемых условиях. Важно понимать, что переход от исходной МОЗ к новой однокритериальной задаче вовсе не есть переход от одной эквивалентной задачи к другой. Произошло существенное изменение исходной постановки задачи, которое в каждой конкретной ситуации требует отдельного обоснования. Применение этого метода на интуитивном уровне обычно наталкивается на трудности, связанные с возможным наличием нескольких «главных» критериев, находящихся в противоречии друг с другом. Кроме того, не всегда ясен алгоритм выбора границ остальных критериев.

Однако для задачи построения ГАЛ этот подход кажется нам одним из наиболее подходящих. Кажется достаточно естественным выбрать в качестве главного критерия производительность Q, а ограничение по 3 задается совершенно очевидным образом – затраты не могут быть больше некоторой величины. Единственная трудность – как формализовать гибкость, и какие границы дать для нее. Возможно, гибкость следует рассматривать не в качестве критерия и не в качестве ограничения, а в качестве параметра. При этом следует задать производительность и затраты как функции гибкости (с увеличением гибкости Q и 3 будут расти).

Это наиболее часто применяемый метод «скаляризации» (свертки, сведения многокритериальной задачи к однокритериальной), позволяющий заменить векторный критерий оптимальности на скалярный. Он основан на линейном объединении частных критериев в один:

,

где k – количество критериев; – частный критерий; – коэффициент каждого критерия.

При наличии разнохарактерных частных критериев обычно бывает достаточно сложно указать набор коэффициентов . Если же имеется множество целей, которые, тем не менее, могут быть измерены в одинаковых единицах, то можно естественным путем отыскать единую результирующую цель. Несмотря на то, что в случае задачи построения ГАЛ цели (производительность и затраты) выражены в разных единицах, найти единую результирующую цель несложно. Если изделие может быть продано по цене в денежных единицах, то разумно максимизировать прибыль

при ограничении на максимально допустимые затраты 3.

Дата добавления: 2014-10-22