Решение. Пусть событие – проверяемое изделие 2-го сорта

Решение.

Пусть событие – проверяемое изделие 2-го сорта. Тогда . Получаем схему Бернулли, где , .

Требуется найти . Поскольку велико, применим интегральную формулу Муавра-Лапласа:

, где , .

Вычислим:

, .

Таким образом, имеем:

.

По таблице 4 значений функции находим, что:

Следовательно,

.

Ответ: .

Задание №6.

На факультете учатся 300 студентов. Найти вероятность того, что 31 декабря является днем рождения: а) 2-х студентов; б) не менее 2-х студентов.

Пусть событие – случайно выбранный студент родился 31 декабря. Получаем схему Бернулли, где , . Поскольку велико, а – мало и , то воспользуемся формулой Пуассона, где .

а) (по таблице 1);

б) (по таблице 2).

Ответ: ; .

Задание №7.

В коробке 6 белых и 4 черных шара. Из нее пять раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают обратно и шары перемешивают. Приняв за случайную величину - число извлеченных белых шаров, составить закон распределения этой величины, определить ее математическое ожидание и дисперсию.

Дата добавления: 2014-10-22