Решение. Пусть событие – бракованное изделие признано годным

Решение.

Пусть событие – бракованное изделие признано годным. Это событие может произойти при реализации одной из двух 2-х гипотез: – изделие проверил первый контролер, – изделие проверил второй контролер. Легко заметить, что эти гипотезы образуют полную группу событий и их вероятности по условию равны , .

В свою очередь, вероятность события при условии реализации гипотезы равна , а при условии реализации гипотезы равна .

Определим вероятность реализации гипотезы при условии, что событие произошло, используя для этого формулу Байеса:

Ответ: .

Задание №4.

По цели производится 5 выстрелов. Вероятность попадания для каждого выстрела . Найти вероятность того, что в цель попали не менее 3-х раз.

Пусть событие – попадание в цель, – промах. По условию , следовательно . Можно считать, что производится 5 независимых испытаний (5 выстрелов). Поэтому будем использовать формулу Бернулли:

,

, , . Учитывая, что

,

имеем

Ответ: .

Задание №5.

Предприятие выпускает 20% изделий 2-го сорта. Найти вероятность того, что среди случайно отобранных изделий окажется от 70-ти до 100 изделий 2-го сорта.

Дата добавления: 2014-10-22