![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Случайные величины
Решение. Пример 14. Решение. Пример 13. Завод получил заказ на 1053 изделий. Руководство предприятия планирует заранее изготовить 1500 изделий, т.к. вероятность выпуска доброкачественного изделия равна 0,7. Найти вероятность выполнения заказа. Из условия задачи вытекает, что
Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Найти вероятность того, что в 250 испытаниях событие появится не менее 70 раз. Из условия задачи следует, что (
= Случайные события удобно связывать с действительными числами и вместо действий над событиями проводить действия над числами. Случайной называют величину, которая при повторении опыта может принимать неодинаковые числовые значения, причем заранее неизвестно какие. Случайная величина называется дискретной, если ее множество значений конечно или счетно. Случайная величина называется непрерывной, если ее значения целиком заполняют некоторый интервал. Случайные величины будем обозначать большими буквами ( Законом распределения называют соотношение вида Интегральной функцией распределения (или интегральным законом распределения) называют функцию
Интегральная функция распределения Свойства функции распределения 1) 2) 3) из этих свойств следует, что Функцию распределения дискретной случайной величины можно построить, если известен ряд распределения
Для непрерывной случайной величины вводится функция плотности вероятности (плотность распределения, дифференциальный закон распределения)
Выразим вероятность попадания величины
Пусть
Эта формула выражает функцию распределения Свойства функции плотности вероятности 1) 2) Для случайных величин были введены полные исчерпывающие характеристики, для дискретной случайной величины - функция распределения
В практических задачах часто нет необходимости характеризовать случайную величину полностью и достаточно ограничиться указанием отдельных числовых параметров, которые характеризуют существенные особенности распределения. Такие характеристики называют числовыми характеристиками. Числовые характеристики дискретной случайной величины 1) математическое ожидание
2) дисперсия
3) среднеквадратическое отклонение
Числовые характеристики непрерывной случайной величины: 1) математическое ожидание
2) дисперсия
3) среднеквадратическое отклонение
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 463; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |