Электрические цепи постоянного тока

Введение

Томск-2012г.

Расчет электрических цепей

по дисциплине «Электротехника» специальности «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»

Рассмотрено Рекомендовано

на заседании цикловой комиссии на заседании методического общепрофессиональных Совета техникума

и специальных технических «» 2012г.

дисциплин

А.М. Тарабрин

«» 2012г.

Косенко Н.В. Учебное пособие. Расчет электрических цепей дисциплины «Электротехника»

Рецензенты:

Прокудина О.Д.- преподаватель Томского сельскохозяйственного техникума.

Кронеберг Е.В.- методист Томского промышленно-гуманитарного колледжа.

Пособие разработано по программе, утвержденной Министерством образования РФ 2002г. и одобрено цикловой комиссией специальных технических дисциплин Томского сельскохозяйственного техникума

В работе представлены методические указания и примеры решения задач

по электротехнике.

Учебно-методическое пособие содержит указания по расчету электрических цепей постоянного, переменного однофазного и трехфазного тока. Электрические цепи постоянного тока представлены двумя видами: простыми и сложными. При смешанным соединении сопротивлений показан порядок «свертывании» и «развертывания» электрической цепи при определении токов. Расчет сложной электрической цепи предлагается произвести несколькими методами: узловых и контурных уравнений, наложения, узлового напряжения. Для каждого метода даны рекомендации по применению законов и правил, порядок и пример расчета параметров электрической цепи.

В качестве примера расчета параметров однофазной цепи переменного тока приведена неразветвленная цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями и представлен порядок построения векторной диаграммы напряжений. Так же рассмотрены порядок расчета и примеры для разветвленной цепи переменного тока при смешанном соединении элементов цепи.

Трехфазные электрические цепи представлены примером расчета четырехпроводной цепи с несимметричной нагрузкой, соединенной в звезду и рассмотрен порядок построения векторной диаграммы токов. Кроме того, приведен пример расчета трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой, включенной треугольником.

Пособие можно использовать для внеаудиторной самостоятельной работы студентов, при закреплении навыков расчета электрических цепей и контроле знаний студентов

Решение задачи №1 требует знаний закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении, определение мощности.

При смешанном соединении резисторов, представляющем собой комбинацию последовательного и параллельного соединений, эквивалентное соединение находится путем постепенного упрощения схемы и «свертывания» ее так, чтобы получить одно сопротивление. При расчете токов в отдельных ветвях схему «развертывают» в обратном порядке.

Достоверность решения проверяется составлением уравнения баланса мощности электрической цепи, согласно которому мощность, развиваемая источником электроэнергии, должна быть равна мощности всех потребителей цепи.

Пример 1. Для схемы, приведенной на рис.1, определить эквивалентное сопротивление цепи, токи в каждом резисторе, ток, потребляемый от источника, мощность, потребляемая всей цепью, если заданы сопротивление резисторов и напряжение на зажимах цепи: U_AB = 60В; величины сопротивлений резисторов составляет R₁=5Ом; R₂=6Ом; R₃=3Ом; R₄=6Ом; R₅=6Ом.

Составить уравнение баланса мощности.

Рис.1

Решение. Покажем направление тока в цепи. Ток от источника I_общ проходит по резистору R_1, следовательно I_общ= I₁. Индекс тока соответствует номеру резистора, по которому он проходит.

Определяем эквивалентное сопротивление ветвей, учитывая что резисторы R₂ и R₃, а также R₄ и R₅ соединены параллельно:

R_2,3= = =2 Ом

R_4,5= = =3 Ом

В результате «свертывания» схема может быть представлена эквивалентной схемой, в которой резисторе R₁, R_2,3, R_4,5 включены последовательно, следовательно, эквивалентное сопротивление всей цепи

R_экв = R₁+ R_2,3+ R_4,5= 5+2+3=10 Ом.

Зная напряжение на зажимах цепи и полное (эквивалентное) сопротивление цепи, можно определить ток I_общ= I₁=U_AB/R_экв=60/10=6А

Напряжение параллельной ветви на участке СД: U₂= U3= I₁* R_2,3=6*2=12В

Токи на ветвях: I₂===2А; I₃=== 4А

Напряжение U₄ = U₅= I_{1 *} R_4,5 = 6*3= 18В.

Токи на ветвях: I₄ == = 3А; I₅ === 3А

Напряжение U₁=U_AB - U₂ - U₄= 60-12-18=30В

Мощность, потребляемая всей цепью

P =U_AB* I_общ = 60 * 6 = 360 Вт

P = I_общ² * R_экв= 6² * 10 = 360 Вт

Составим баланс мощностей

P=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅

U_AB* I_общ = U₁ * I₁ + U₂ * I₂+ U₃ * I₃+ U₄ * I₄+ U₅ * I₅

360 = 30 * 6 +12 * 2 + 12 * 4 + 18 * 3 + 18 * 3 = 360 Вт

Равенство левой и правой частей уравнения свидетельствует о правильном решении задачи.

Дата добавления: 2014-10-22