Элементы множеств

Множество можно представить себе как соединение, совокупность, собрание некоторых предметов, объединенных по какому либо признаку (множество студентов группы, множество книг на полке, множество точек на прямой и т. д.)

Элементами множества называются предметы, из которых со стоит множество (студент в группе, книга на полке, точка на прямой и т. д.)

Для обозначения и записи множеств используются заглавные буквы латинского алфавита или символическая запись (со скобками). Элемент множества обычно обозначается малой буквой латинского алфавита или конкретным знаком (рисунком): А, {х, у, z}, {A, D, 0}

Отношение принадлежности элемента некоторому множеству записывают с помощью символа е (символ £ обозначает отношение "не принадлежит").

Множество считается заданным (известным), если или перечислены все его элементы, или указано такое свойство его элементов, • которое позволяет судить о том, принадлежит ли данный элемент множеству или нет.

Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными. В этом случае используется запись А = В.

Если любой элемент множества В является и элементом множества А, то множество В называется подмножеством (частью) множества А. В таком случае говорят, что В содержится в А, пишут: ВА. В силу этого определения, любое множество являете* подмножеством самого себя.

Для удобства рассматривают и множество, которое не содержит ни одного элемента. Такое множество называется пустым и обозначается символом Ø По определению, пустое множество является подмножеством любого множества.

Дата добавления: 2014-10-22