Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Параллельность прямой и плоскости




Следовательно, прямая перпендикулярна плоскости, если ее фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости, а горизонтальная проекция прямой перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали плоскости.

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в этой плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Взаимное положение прямой и плоскости, двух плоскостей

(на самостоятельное изучение)

Прямая относительно плоскости может занимать следующие положения:

- лежать в плоскости (что рассматривалось ранее);

- быть ей параллельна;

- пересекать плоскость;

- быть перпендикулярной плоскости (т.е. пересекать под прямым углом).

 

Две плоскости могут быть:

- взаимно параллельными,

- пересекающимися;

- взаимно перпендикулярными.

(на самостоятельное изучение)

Условие перпендикулярности прямой и плоскости:

Так как прямой угол между прямыми линиями проецируется на плоскость проекций без искажения, если одна из прямых параллельна этой плоскости проекций, то пересекающимися прямыми плоскости, которые нужно взять для построения перпендикуляра, могут быть только ее горизонталь и фронталь.

На рисунке 14 через точку А(А12) проведена прямая, перпендикулярная плоскости ά(∆ВСD).

В плоскости ά проведены горизонталь h (h1,h2) и фронталь f (f1,f2), затем через А1 проведена горизонтальная проекция перпендикуляра p1 под прямым углом к h1, а через точку А2 фронтальная проекция перпендикуляра p2 под прямым углом к f2. Прямые p1 и p2 есть проекции искомого перпендикуляра р.

р ┴ ά → (p1 ┴ h1)+ (p2 ┴ h2)

Перпендикулярности двух плоскостей

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них содержит перпендикуляр к другой.

Пусть через данную прямую m необходимо провести плоскость, перпендикулярную плоскости ά заданной треугольником ∆ВСD (рисунок 15).

Для решения задачи достаточно на прямой m взять произвольную точку А и провести через нее прямую р, перпендикулярную данной плоскости ά. Пересекающиеся прямые m и р образуют плоскость β, которая содержит прямую р, перпендикулярную плоскости ά, следовательно, плоскости β и ά взаимно перпендикулярны.

β (m x p) ┴ ά(∆ВСD) где p┴ ά(∆ВСD)

Условие параллельности прямой и плоскости:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 406; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.