Производная вектор – функции

Занятие 8

Пусть М- любое множество точек числовой прямой.

На множестве М задана вектор – функция , если каждой точке t этого множества соответствует вектор

Задание вектор – функции эквивалентно заданию трех скалярных, то есть числовых, функций .

Если существует предел отношения приращения вектор – функциик приращению аргумента , когда последнее стремится к нулю, то он называется производной вектор – функции в точке t:

Для того чтобы вектор–функция имела производную в точке t, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты имели производные в точке t.

С физической точки зрения, производная вектор - функции - это скорость изменения вектора относительно параметра t. Если длина вектора не меняется, то производная - это скорость вращения вектора , а ее абсолютная величина - это численное значение скорости его вращения.

Пример 1. Вычислить производную вектор – функции в точке .

Дата добавления: 2014-10-22