Ответы

Геометрическая вероятность.

1. После прошедшего урагана на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что разрыв произошел между 45-м и 50-м километрами линии?

2. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная в треугольник. Попадет в меньший треугольник, полученный после проведения одной из средних линий большего треугольника.

3. На плоскости проведены две концентрические окружности, радиусы которых равны 3см и 5см соответственно. Какова вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?

4. Задуманы два числа и, такие, что,. Какова вероятность того, что и?

5. Наудачу взяты два неотрицательных числа и, каждое из которых не больше единицы. Найти вероятность того, что сумма этих чисел не превышает единицы, произведение не больше.

6. На перекрестке установлен автоматический светофор, в котором одну минуту горит зеленый свет и полминуты красный, а затем снова одну минуту зеленый и полминуты красный и т.д. в случайный момент времени к перекрестку подъезжает автомобиль. Какова вероятность того, что он проедет перекресток без остановки?

7. К причалу для высадки пассажиров в течение ближайшего часа в случайные моменты времени должны подойти два катера. Одновременное причаливание двух катеров невозможно. Время высадки пассажиров с первого катера составляет 10 минут, а со второго катера – 20 минут. Найти вероятность того, что одному из катеров придется ожидать освобождения причала.

1.. 2. 0,25. 3. 0,64. 4. 0,25. 5. 0,4873. 6.. 7. 0,43.

Задачи для домашнего задания№2.

1. На отрезок, имеющий длину 40 см, помещен меньший отрезок длиной 15 см. найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок.

2. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная в равнобедренную трапецию с основаниями, и высотой, попадет в квадрат, образованный при приведении двух высот.

3. Задуманы два числа и, такие, что,. Какова вероятность того, что?

4. Внутрь круга радиуса R наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в этот круг правильного треугольника.

5. Сергей и Дмитрий договорились о встрече между 11.00 и 12.00. каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность того, что встреча состоялась.

6. Коэффициенты p и q квадратного уравнения выбирают наудачу в промежутке. Какова вероятность того, что корни этого уравнения будут действительными числами?

Дата добавления: 2014-10-23