Safety, liveness, nonblocking, stability

Висновки

M2 – m1

С =-------------- 100

m

де m1 - маса тигля з осадом, г;

m2 - маса тигля, г;

m - маса наважки металу, г.

Для порівняння результатів і виявлення недоліків при проведенні хімічних аналізів такі самі досліди проводять з стандартними еталонами.

Результат аналізу обраховують як середнє арифметичне результатів кількох визначень, максимальна розбіжність між якими не повинна перевищувати допустимих розбіжностей - 5 %.

4. Завдання. Провести аналіз декількох зразків ювелірних виробів з дорогоцінних сплавів.

Контрольні питання

1. Яку масу складає наважка дорогоцінного металу?

2. Який пристрій використовують для повної коагуляції золота?

3. Назвіть метод визначення вмісту дорогоцінного металу, який використовують у спірних випадках.

4. В яких умовах видаляють оксиди азоту?

5. Який фільтр використовують для фільтрування розчину дорогоцінного металу?

6. Яку температуру має гаряча вода, яку використовують для досліджень?

7. Який хімічний посуд використовують для спалювання фільтру з осадом?

8. Назвіть найбільш точний метод визначення вмісту дорогоцінного металу.

9. Назвіть температуру у муфельній печі для визначення вмісту дорогоцінного металу.

10. З якою точністю проводять зважування, коли використовують метод купелювання?

11. На протязі якого часу фільтр з осадом прожарюють в муфельній печі?

12. В якому розчині розчиняють наважку дорогоцінного металу?

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Артюх Т.М., Діагностика та експертиза коштовностей: Підручник. К.: Київ. нац. торг.-екон. ун-т, «Альтерпрес», 2003-448 с.

2. Експертиза дорогоцінних металів та коштовного каміння. Т.М. Артюх, Л.В. Черняк, Н.Б. Марчук, К.А. Піркович: навч. посіб. – К.: Київ. нац. торг.-екон. ун-т, 2008 – 188 с.

3. Закон України Про державне регулювання видобутку, виробництва і використання дорогоцінних металів і дорогоцінного каміння та контроль за операціями з ними / 18 листопада 1997 року №637/97 (Галицькі контракти 5/98. С. 133 – 158.)

4. Товарна номенклатура зовнішньої діяльності – М.: Макет, 1993

5. Наказ Державного комітету України з питань регулярної політики та підприємництва, Міністерства фінансів України від 1 серпня 2001 року № 102/362.

6. Наказ Міністерства фінансів України № 34 від 17.01.02. Про порядок затвердження. Положення про порядок погодження вивезення за межи митної території України дорогоцінних металів, дорогоцінного каміння, їх брухту і відходів як давальницької сировини.

7. Айлова Г.Н., Васильева М.П., Петреченко И.А., Рыженко Г.Н. Товароведение и экспертиза метало-хозяйственных и ювелирных товаров. СпБ.: Питер, 2005 -304 с.

8. Шуман В. Мир камня. В 2-х т. Т. 1. Горные породы и минералы: Пер. с нем./ Предисл. Е. Я. Киевленко. – М.: Мир, 1986. – 215с., ил.

9. Шуман В. Мир камня. В 2-х т. Т. 2. Драгоценные и поделочные камни: Пер. с нем./ Предисл. Е. Я. Киевленко. – М.: Мир, 1986. – 263с., ил.

10. Журнали: «Вісник ювеліра», «Ювелирный бизнес», «Технология ювелирных изделий», «Ювелирное обозрение», «Ювелирний мир», «Коштовне декоративне каміння» та ін..

11. Ювелірні товари та побутові годинники: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл./ Т.М.Артюх, Л.В.Черняк, О.І.Сім'ячко, І.В.Григоренко. – К.: Київ нац.. торг.-екон. ун-т, 2010. – 292 с.

AGp: “ бастапқы күйден басталатын барлық жолда (A),осы жолдағы әрбір күйде p глобалды (G) орындалады”. Бұл қауісіздік қасиеті (safety)

AGEFp: “ бастапқы күйден басталатын барлық жолда болашақта қандай да бір күйде p глобалды болатын жол бар”. Бұл блоктану қасиетінің жоқ болуы

AG (p 1 ⇒ AFp 2): “ Бастапқы күйден басталатын барлық жолда p 1 орындалып сосын p 1 орындалған барлық жолда болашақта p 2-нің орындалуы глобалды болып табылады (liveness).”

AFGp барлық жолда болашақта р глобалды орындалады.

.

30.Жадылы дискретті схема құру амалы ретінде темпоралды логикасына анықтама беріңіз. Программалар спецификалық талабының спецификациясына арналған шаблондарына мысал. Қолжетімділік (Reachability) деген не?

Схема арбитра памяти из: Pallab Dasgupta. A Roadmap for Formal

Property Verification // Springer, 2006.

 r1 и r2 – сұраныс шинасы;

 g1 и g2 –жадыға рұқсат ету шинсы

LTL тіліндегі формалды түрі

Шаблондар жүйесі Тип және талаптың әрекет ету аймағынан тұрады

Бұл жұмыс LTL және CTL әр типке спецификация береді

Әр әрекет ету аймағына талап қою

Өте тиімді жұмыс интернетте қол жетімді

Шаблон құрылымы

G p

Fq => p U q

G (q => G p)

G((q жәнеXFr) => (p және X(p U r)))

G(q =>p және X (p U (r немесеG (┐ r және р))

Кейбір жағдайлар функционалдау арқылы қол жетімді болуы мүмкін

Қол жетімділіктің қарапайым шарттары:

R1: N параметрі теріс болады

R2: жүйе критикалық жағдайға енеді

Табиғи түрде қол жетімділітің қасиетін EFɸ формуласымен сипаттаймыз мұндағы ɸ темпоралды операторы жоқ

R1: EF N<0

R2: EF @crit_section

R3: ┐ EF N<0или AG ┐ N<0

R4: ┐ EF @crashили AG ┐ @crash

Кез келген күйдегі қол жетімділік EF в AG талап етеді

31.Ойын тасының құлау жағдайлар моделін жазыңыз. ǀǀ процесстер композиция интерливингі деген не?

Моделдеу барысында тастың кейбір қырлары мүлдем түспейтін жағдайларда болуы мүмкін. Бұл шындыққа жанаспайтын траектория. Практика жүзінде орындалатын есептеу- әр қырының белгісіз жиілікпен құлау. Бұл шындығында солай болады. Шындыққа жанаспайтын траекториялар әділетсіз (unfair)деп аталады

Интерливинг в || композиции процессов

32.Параллель процесстер мысалын жазыңыз. АВ протоколына мысал беріңіз.

Параллельді процестерді түсіну өте қиын: х:=1; х++ || x:=3

Екі детерминистік процесс; олардың параллельді орындалуы детерменистік емес.

Елегіш жүйелер – бұл әдетте параллельді функциялануы аяқталмайтын, бір-бірімен әрекеттесетін және сыртқы процесстер жиынтығы болып табылады. Модель детерминистік емес бейнелеуге мүмкіншілік беру керек. Функциональды программалар қарағанда детерминистік емес – параллельді процесстердің керекті жиынтығы.

Параллель процеске мысал:

Proc Inc = while true do if x<200 then x:= x+1 fi od

Proc Dec = while true do if x>0 then x:= x-1 fi od

Proc Reset = while true do if x=200 then x:= 0 fi od

Inc|| Dec || Reset - х әрқашан 0≤х≤200 интервалында жатама?

х = 200 болсын және оны Dec процесі анықтасын. Ол х:=х-1 орындайды.

Бірақ та интерливингтен Dec оны анықтаған соң, ол оны шегермес бұрын,Reset процесі оны да анықтайды және х ке 0 мәнін лақтырады.Содан кейін Dec 1 ден х=0 шегерім орындайды және х мәні 1-ге тең болады.

Жауабы: Inc|| Dec || Reset - х әрқашан 0≤х≤200 интервалында жатпайды!

Алайда қателік сирек, х 200 ге тең болған кезде Dec және Reset оны бір уақытта анықтаған кезде, бірінен соң бірі,алғашқы да Reset орындалып, содан кейін ғана Dec орындалады,яғни ол процесстің жылдамдығына байланысты болып келеді.

АВ протоколына мысал:

Символды телефон сымы арқылы хабарламаны қателіксіз жіберу

Протоколдың ережесі:

1. Басқарушы символ: қайтаралымды. Егер қатесіз келсе ack, қатемен келсе nack

2. Ақпараттық символ: жіберуші. Егер nack немес err қабылданса, онда ескі символ, егер қабылданбаса келесі символ.

Start

33. Model Checking верификациялау әдісін қолдануға мысал жазыңыз. Кодтың статикалық анализіндегі Model Checking мысалын беріңіз.

Model checking алгоритмы – тексеру алгоритмі,бұл құрылым Крипке моделі темпоральды логиканың формуласы.

Ф -Темпоральды логиканың формуласы: Ф = AG [ p=> E(qUØr) ]

Model Checking верификациялау әдісін қолдануға мысал:

“Егер m хабарлама каналдың кірісіне түссе, онда болашақта ол шығыста пайда болады”

(t ≥0) [Кіріс(m,t) (t’>t) [Шығыс(m,t’)] ]

“Лифт ешқашан n этажынан өтпей қоймайды,одан қанағаттандырылмаған сұраныс түспейінше”

P(t) – лифтегі t моментінін позициясы.

(t ≥ 0) (t’>t) [Сұраныс (n,t) & P(t’) ≠ n & (t1: t≤ t1≤ t’)P(t1)=n (tоб: t ≤ tоб ≤ t’) Қабылданды(n,tоб)]

“ Біз дос емеспіз, сен кешірім сұрамағанша”

(t > 0)[ ((t1: 0<t1< t) Кешірім сұрау(сен, t1)) => Дос (мен, сен, t) ]

Model checking қолданылатын салалар:

- Оптималды компиляторлар

- Графтағы алгоритмдер

- Бизнес процестер

- Сабақ жоспарлары

- Бүтін санды оптимизацияны

- Жүйенің құқықтық қолжетімділігі

- Веб-документтер анализі және сервистер

- Логикалық есептерді шешу

- Көпагенттік жүйелер

- Криптографиялық протоколдар

- Стохастикалық жүйелер

Кодтың статикалық анализіндегі Model Checking

n: (x:=e) if n |= AX(EF use(x))

Операторды (x:=e) бағдарламадан таңдауға болады, егер x келесі бағдарламалардың барлық жолдарының күйлерінде пайдаланылмаса.

n: (x:=v) (x:=C) if n |= A (def(v) U-1(def(v) stmnt(v:=С)) const(C)

‘x:=v’ операторын, басқа оператормен алмастыруға болады‘х:=С’, егер C

Литеральды тұрақты болса, және бағдарламалаудың барлық жолдарында осы операторға ауыспалы С тұрақты (constant propagation) ретінде анықталмайды

Осындай секілді ‘шартты’ ережелер оптимальды компиляторды құру кезінде ұсынылды.

Условия, включающие операторы Темпоральды логика операторларының шарттары оптимизация кодында пайдаланылуы мүмкін, іздеу ‘dead code’және бағдарламадағы осы сияқты корректі емес статикалық анализ кодында пайдаланылады.

34.Графтағы алгоритмдерді сипаттаңыз. Бүтін санды оптимизацияны қалай түсінесіз? Кресттер-нөлдер (Tic-Tac-Toe) моделін құрыңыз.

Гамильтонов жолы – бұл жол әр графтың төбесінен тура бір рет өтеді.

NP-қиын жағдай

Ф = Е [ Fp1 Fp2 … Fpn G(p1 XG p1) G(p2 XG p2) … G(pn XGpn) ]

Құрамын тексерейік: Г гамильтонов жолы орындалса, ал Г* да Ф формуласының терістеуі орындалып тұр:

Ф = A[ Fp1 Fp2 … Fpn G(p1 X Gp1) G(p2 XGp2) … G(pn XGpn)]

Егер гамильтонов жолы бар болса, то система верификацияның жүйесі оны тауып Ф формуласы ретінде көрсетеді

Егер Г да гамильтонов жолы бар болса, онда Ф Г* графында ақиқат болады.

Бүтін санды оптимизация:

Төрт қала мысалы:

Әр төбеге тура бір рет өтетін және минимальды бағасы бар маршрут табу. Бағасы арақаштыққа байланысты емес. Spin көмегімен есепті шешу оңай болады:

1 min <= maximum_cost // жаман жағдайы

2 do

3 use Spin to check M |= <>(cost>min);

4 if(error found) then

5 min <= cost

6 while(error found)

Кресттер-нөлдер (Tic-Tac-Toe) моделін құрыңыз.

Алгоритм екі қадамнан тұрады:

1. Көп күйлер құрамыз, ол жақта біз ұтамыз және оны Win мен белгілейміз

2. Барлық күйге P = (EXAX)n win құрамын тексереміз:

Стратегия: егер ағымдағы күй белгіленсе Р1, онда күй ауысуын таңдаймыз, белгіленуі Р2. Егер белгіленбесе кез келген қадамды таңдаймыз.

35.Мына логикалық есепке мысал келтіріңіз: қойшы, қасқыр, қой және жусан. Қойшы- қасқыр- қой- жусан есебін Spin жүйесімен шешіңіз.

Тапсырма: Қойшы өзеннің арғыт бетіне қасқыр,қой және жусанды алып өту керек.Бірақ қайыққа қойшы және біреуі ғана сыйяды. Алайда қойшысыз қасқыр мен қойды қолдырып кетуге болмайды,ал қойды жусанмен.

Шешімі: Есепті шешу үшін өту жүйесіндегі-абстрактты модель қажет,және мүмкін болатын жолдарды қарастыру керек

f-оң жақтағы қойшы

w-оң жақтағы қасқыр

g- оң жақтағы қой

с- оң жақтағы жусан

Қасқыр-қой-жусан жүйесінің құрылымы:

1.Қортынды күйге түсетін күй

EF fwgc

2. Мынадай шешімі бар,егер қойды өзеннің арғы бетіне өткізетін болса онда,ол онда мәнгі қолып қояды.

3.Тым болмағанда мақсаттқа апаратын бір жолдың,шештеу бақыланады.

4. Қандай жағдай болмасын қойшы өзеннен өзі қайтуы тиіс

Құрылымын тексерейік:

Керек күйге түсетін жол бар,яғни кз-келген жағдайда егер қой қасқырмен бір жағады немесе жусанмен бір жағада,онда қойшыда сонда болады.

Ең дұрысы формуланың керілігін тексерейк:

- жауап жоқ екенін тексереміз

Егер Spin жол табатын болса,онда шешімін шығарып береді

Promellaтіліндегі алгоритм

36.Мына логикалық есепке мысал келтіріңіз: “Қытай сақиналары”. “Қытай сақиналар”есебін Spin жүйесімен шешіңіз.

Басқатырғыш-ілмектен барлық сақиналарды шешіп

алу керек немесе ілу керек.

1.Бірінші жүзікті үнемі шешуге немесе ілуге болады.

2. Егер барлығы N-1 дейін шешілсе,ал N –жоқ, онда N+1 дейн шешуге немесе ілуге болады.

Промелла тіліндегі программа:

Құрылымы: барлық жолдардың бірінде тым болмағанда бір сақина қалады.

37.BOBIMD мысалдарын келтіріңіз. BDD-ға бульдік операциясы - Apply операциясын қолданыңыз. BDD қасиетін жазыңыз.

BDD- (Binary Decision Diagrams) ешқандай артышылықсыз семантикалық ағаш.

BDD- қайталанбайтын орграф,яғни қайталану құрылымы болмайды. Бір түп төбесі болады, екі жапырақшалы,белгіленген 0 және 1,және аралық төбелерімен. Түп және белгіленген төбелерде айнымалыларымен,оларға тең екі қабырғасы шығады.

Binary- себебі екілік айнымалысымен.

Decision- себебі графтың бағыт қозғалысына сәйкес шешімін қабылдайды.

Жиында F –тің есептелуі

BDD-нің қасиеті

1.BDD-канондық көрінісі- кез келген логикалық функция жалғыз минималды көрініске ие.

2. Қиындығы айнымалының ретіне тәуелді. Әр түрлі ретті айнымалы әр түрлі көрініс береді.

Мысалы: Функция

Рет бойынша қиындығы

Рет бойынша қиындығы

3. Оптималды ретін шығару кедергі келтіреді NP- қиын.Бірақ Эвристиктері бар.

4. BDD көп функциялары сызықтық қиындығы болады. Кейбір класстар функциясы BDD экспоненциялды қиындықтары кез келген айнымалы қолданғанда болады.

5. БФ дағы Булдік операция, BDD да көрсетілгенде қарапайым.

Теорема:f және g екі функция арасындағы бульдік орындалу операция қиындығы орындалғанда, BDD-да көрсетілгенде

38. BDD күйлер санының жарылысына күрес мысалын келтіріңіз. Күй саны 10²⁰ жүйесін верификациялаңыз. CTL тармақталған уақыт логикасына символды верификация жүргізіңіз.

Model Checking – верификацияның нәтижелі техникасы болып табылады, бірақ кемшіліктері бар. Күй-жағдайлардың саны қосымша параметрлерді енгізгенде және зерттелетін жүйенің компоненті экпонциалды түрде өседі: “ State explosion problem ”

Ақырғы математикалық құрылымдар (жиындар, қатынастар..) және оларға қолданылатын операциялар логикалық функциялар және осы функцияларға қолданылатын бульдік операциялар ретінде ұсынылуы мүмкін. Өз кезегінде Бульдік Функцияларды үнемді түрде BDD –да ұсынуға болады. BDD-ны ақырғы құрылымдарға қолданылатын барлық алгоритмдерде қолданылуға болады және бұл алгоритмдер өте нәтижелі болып шығады.

Күй саны 10²⁰ жүйесін верификациясы:

10²⁰ күйінен кез-келген жиынның ішкі жиыны 70-ге дейін айнымалысы бар бульдік функция түрінде ұсынылуы мүмкін. Мұндай сипаттамалық бульдік функцияларға қолданылатын операциялар, кем дегенде 1 секунд ішінде орындалады.

Күй саны 10²⁰жүйесін верификациялау үшін қажет:

- бастапқы күйлер жиыны (1 функция 70 айнымалығы дейн)

- өтулер жиыны (1 функция 140 айнымалыға дейн)

- әрбір атомарлық предикатқа – күйлер жиыны, осы предикат ақиқат болатындай (1 функция 70 айнымалығы дейн)

- темпоральды формуланы тексеретін әрбір подформула үшін – күйлер жиыны, осы формула ақиқат болатындай. (1 функция 70 айнымалығы дейн)

CTL тармақталған уақыт логикасына символды верификация

Верификация есебі: К Криптке структурасы және φ – CTL формуласы берілген. К, s|=φ дұрыс болатындай, барлық осындай s күйлерінің жиынын табу керек, яғни φ формуласы олар үшін орындалатындай. Егер бастапқы күй s күйіне тиісті болса, онда К |=φ.

Model checking алгоритмі φ формуласының подформуласы орындалатындай, К күйінің ішкі жиындарының жүйелі түрде табуға алып келеді.

BDD түріндегі барлық бульдік функциялар:

(а) бастапқы К күйінің жиыны;

(б) К өтулер жиыны;

(в) әрбір атомарлық предикат ақиқат болатындай, К күйінің жиыны үшін.

Символды верификация: φCTL формуласы беріледі. φ формуласының әрбір ф подформуласы үшін, BDD түрінде f_фсипаттамалық бульдік функция құрамыз. Ол ф орындалатындай, К Крипке структурасының күйлер жиынын береді.

39. ЕХφ базис операторына жиындарды есептеңіз. Ақырғы жиын үшін операторлар қолданыңыз.

Синтаксис: CTL (базистердің бірі үшін): φ::= р | φ | φ v φ| EXφ | EFφ| E[φU φ]

Q _ЕХφ жиынының сипаттамалық бульдік функциясы Q_φ және R-ді ұсынатын, χ_{Q φ} χ_R сипаттамалық буль функцияларына қолданылатын, «Кері Бейне» операциясы арқылы құрылады.

ф-ты қанағаттандыратын күйлер белгіленген. (Q _φ жиыны анықталған). R қатынасы берілген

R қатынасының Q_φ жиынында шектеулерін құрамыз. (екінші компонентасы тек қана Q_φ жиынынан болатын өтулерді қалдырамыз)

Қалған өтулерде екінші компоненті айнымалысы бойынша квантификация операциясы көмегімен тек бірінші компонентаны аламыз. Осылайша Q _ЕХφжиынын аламыз.

Ақырғы жиын үшін операторлар:

τ1(Q1)={a,b} U Q

τ1({a,d}) = {a,b,d}

τ1({a,b,c})= {a,b,c} FP

τ1({a,b})=τ1²({a,b})=…={a,b} FP

τ1(S)=S FP

τ1(Ø) = {a.b}; τ1(τ1 (Ø))=τ1^k(Ø)={a,b}

40. Дискретті жүйелерге сандық анализ жүргізіңіз. CTL –PCTL ықтималдылығын көрсетіңіз.

PCTL(Probabilistic CTL) – CTL-дағы Е және А кванторларын Pr _{~ p}(α), мұндағы р €[0,1], ықтималдылық операторымен алмастырады.

Күй формуласы: φ::=q | φ1 v φ2 | φ| P_{~ p}(α)

Мұндағы: α- жол формуласы: α::= Xφ | φ1 U φ2

Ықтималдылық операторының семантикасы: (α – жол формуласы, s – еркін күй, Paths _s – s күйден шығатын барлық жолдар, σ - жол)

s |= P_{~ p}(α)iffProb {σ € Paths_s | σ | =α} ~ p

sкүйінде ~ p ықтималдылық өлшемі α жол формуласы үшін орындалады, iff осы өлшем арқылы s күйінен α формуласынан жол таңдалуы мүмкін.

Р >0 (α) жолдардың бар болу кванторы Е-ге сәйкес келеді – себебі, >0 ықтималдылығы арқылы α формуласы орындалатындай жол болуы мүмкін. Бірақ бұл сәйкестік абсолютті емес.

Р =1(α) жолдың универсальды кванторы А-ға сәйкес келеді – себебі бірлік ықтималдылықпен α формуласы орындалатын жол таңдалады. Бірақ бұл сәйкестік абсолютті емес.

PCTL логикасының φ формуласы үшін верификация алгоритмі CTL үшін сияқты жұмыс істейді, φ формуласының ψ_i подформула индукциясымен, ψ_iформуласын шынында қанағаттандыратын күйлерінің Sat(ψi) жиынын анықтай отырып – күй белгілеу Алгоритмі жұмыс істейді. Кез келген формуланың подфурмаласы ақиқат болатын барлық күйлер, әрқашан анықталған болады.

Дата добавления: 2014-10-23