Неупругие соударения. Критический потенциал

Опыт Франка и Герца

Атомы газа, находящиеся в некотором сосуде, облучаются пучком сравнительно медленных электронов, для которых известно начальное распределение скоростей; в ходе опытов определяется конечное распределение электронов за счет их соударений с атомами.

Выяснилось, что электроны сталкиваются с атомами упруго и неупруго. При упругих столкновениях скорость электрона, взаимодействующего с атомами, практически не меняется по величине, может измениться только ее направление. В этом случае сталкивающиеся электроны практически не передают атому энергию.

При неупругих столкновениях вследствие того, что масса электрона значительно меньше массы атома, он передает почти всю свою энергию. В результате такого столкновения атом должен перейти в другое стационарное состояние. Следовательно, исследуя распределение скоростей электронов до и после соударений с атомами газа, можно установить, при каких условиях происходят упругие и неупругие столкновения, т. е. в каком случае энергия атома изменяется и в каком случае она остается неизменной.

В результате опытов Франка и Герца оказалось, что:

1) при скоростях электронов, меньше некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упругое;

2) при скоростях, достигающих критической скорости, удар происходит неупруго, т. е. электрон теряет свою энергию и передает ее атому.

Рассмотрим сначала основные требования, которым должна удовлетворять экспериментальная установка, предназначенная для изучения соударения медленных электронов с атомами:

1) источник электронов должен давать достаточно большое число медленных электронов с определенным начальным распределением скоростей;

2) этим электронам можно сообщать любую заранее известную скорость путем приложения извне ускоряющего потенциала;

3) ускоренные электроны должны испытывать соударения с исследуемыми атомами в определенном месте аппарата.

Таким условиям удовлетворяет специальный сосуд с откаченным воздухом с введением в него одного определенного газа. В сосуде должен быть катод, испускающий электроны за счет термоэмиссии, и сетка, на которую подают ускоряющее напряжение, и анод, собирающий электроны.

Понятно, что такие условия могут быть реализованы в соответствующей трехэлектродной лампе.

Для доказательства существования неупругих соударений Франком и Герцем была использована следующая установка.

Электроны от нити накала ускорялись электрическим полем. В пространстве между D и N они испытывали многочисленные соударения и попадали в конце концов на анод А. Гальванометр G измерял анодный ток. Назначение сетки N, на которую подавался тормозящий потенциал, заключалось в том, чтобы вылавливать электроны, почти полностью потерявшие энергию вследствие неупругих столкновений.

Рис. 1. Схема установки Франка-Герца

При увеличении ускоряющего потенциала ток первоначально возрастал, но при потенциале 4.9 В (данные соответствуют опытам, когда в колбе находятся пары ртути) ток внезапно резко падал, а затем вновь начинал возрастать до потенциала 9.0 В, после вновь обнаруживалось резкое падение тока и т.д. Любой локальный максимум на кривой можно объяснить следующим образом. Пока энергия электрона не достигла 4.9эВ, он испытывает с атомами ртути упругое взаимодействие и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциале 4.9 В удар становится неупругим. Электрон отдает при соударении атому ртути всю свою энергию. Эти электроны не попадут на анод, так как они будут задержаны сеткой N и анодный ток резко падает.

Рис. 2. Вольт-амперная характеристика

Если энергия электронов заметно превосходит 4.9эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом соударении, сохраняют достаточный избыток энергии и потому, несмотря на наличие положительно заряженной сетки, достигают анода – ток вновь начинает расти.

Заметим, что, какова бы ни была энергия электронов, испытавших первое неупругое соударение, они все придут к аноду с одной и той же энергией.

Пусть потенциал катода равен нулю, потенциал анода равен , критический потенциал равен , и положим, что сетка N удалена. Пусть электроны испытывают неупругое соударение в том месте, где потенциал равен . Дойдя до этого места, он накопит энергию , а при неупругом соударении – Таким образом, после соударения он будет обладать энергией . Разность потенциалов на остающемся пути до анода будет : на этом пути электрон накопит еще энергию и, следовательно, придя к аноду, будет обладать энергией:

.

Как видим, эта энергия не зависит от того места, где произошло первое неупругое соударение. Если ускоряющий потенциал достаточно велик, так что , то на оставшемся пути электрон может испытать одно или два (или более) неупругих соударений, и в этом заключается причина периодического повторения максимумов.

Мы видим, что энергия имеет особое значение для атома. Меньшую энергию он воспринять не может, так как бомбардирующие его электроны совершают упругие столкновения, энергию же они воспринимают постоянно. Но это и означает в соответствии с первым постулатом Бора, что данный атом может обладать не любым запасом энергии, а только избранным. Поэтому называют “первым критическим потенциалом” атома, или “резонансным потенциалом”. Само собой разумеется, что кроме энергии, соответствующей “первому критическому потенциалу”, атомы могут обладать и другими более высокими ступенями возбуждения.

Дата добавления: 2014-10-23