Методом магнетрона

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

На электрический заряд e, движущийся в электрическом и магнитном поляхсо скоростью V,действует сила:

,

где E – вектор напряженности электрического поля, B – вектор индукции магнитного поля.

При надлежащем выборе полей траектория движущегося заряда будет плоской и замкнутой. Такую траекторию опишет электрон, вылетающий из нагретой нити, расположенной на оси металлического цилиндра, если между цилиндром и нитью приложена постоянная разность потенциалов U и цилиндр помещен в коаксиальный с ним соленоид. В этом случае электрическое поле будет направлено по радиусу цилиндра, а магнитное - вдоль его оси, при этом В Е.

Точный расчет траектории движения электрона при таком расположении полей довольно сложен, так как движение происходит в неоднородном радиальном электрическом поле. Действительно, при указанном расположении электродов напряженность E электрического поля численно определяется по формуле:

, (1)

где t – заряд единицы длины электродов, r – расстояние от рассматриваемой точки до оси цилиндра, e₀ – диэлектрическая постоянная.

Однако, если радиус нити катода весьма мал по сравнению с радиусом анода, вид этой траектории близок к окружности. Действительно, в этом случае максимальная напряженность электрического поля, а следовательно, наибольшее ускорение движущегося электрона будет в области, весьма близкой к катоду. Подавляющую же часть времени движения электрон пройдет с почти постоянной по величине скоростью. Его траектория будет в основном определяться магнитным полем.

Так как направление магнитного поля и скорость электрона взаимно перпендикулярны, то на электрон будет действовать сила Лоренца перпендикулярно вектору скорости и под действием магнитного поля он опишет траекторию, близкую к окружности.

По второму закону Ньютона

, (2)

где a – центростремительное ускорение электрона, m – его масса, r – радиус траектории движения электрона.

В предположении, что энергия электрона, эмиттированного с поверхности катода, близка к нулю, энергия электрона, прошедшего разность потенциалов U, запишется так:

. (3)

Численное значение скорости электрона, а следовательно, его кинетическая энергия меняется за счет электрического поля. Магнитное поле изменяет лишь направление движения электрона, так как сила, с которой оно действует на электрон, всегда нормальна к его скорости.

Подставляя V из (2) в уравнение (3), получим:

, (4) откуда

. (5)

Из этого уравнения видно, что r при данном напряжении уменьшается с увеличением магнитной индукции B. В начале эксперимента B настолько мало, что практически все электроны достигают анода. Постепенно увеличивая индукцию и, следовательно, уменьшая радиус траектории электронов, можно добиться, чтобы при некотором значении B = B_o электроны совсем не попадали на анод.

Рис. 1 Блок-схема лабораторной установки

Центр описываемой окружности лежит посередине между нитью катода и наиболее удаленной точкой траектории (поверхностью анода). Диаметр ее равен радиусу анода (R).

В этом случае

, (6)

где R - радиус цилиндрического анода.

Отсюда:

, (7)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

В данной лабораторной работе используется магнетрон – электронная лампа с цилиндрическим катодом (R= 8,3×10^-3 м), который конструктивно выполнен так, что может быть помещен между полюсами электромагнита, магнитное поле которого параллельно оси анода. Измеряется зависимость анодного тока от величины магнитной индукции.

1. Проверить правильность схемы лабораторной установки.

2. Все регуляторы напряжения источников питания должны быть выведены в крайнее левое положение.

3. После 10-минутного прогрева подключить анодное напряжение.

4. Автотрансформатором и реостатом установить ток накала 2А. Ступенчатым и плавным делителями установить анодное напряжение 36 В.

5. Постепенно увеличивая ток в обмотках электромагнита, снять зависимость тока магнетрона от напряженности магнитного поля.

6. Повторить п. 5, установив анодное напряжение 49, 64, 81, 96 В, после чего проделать все измерения при токах накала 2.15, 2.3 А.

7. Используя градуировочную кривую электромагнита (рис. 2) построить график зависимости анодного тока от величины магнитной индукции поля. Продолжая спадающую часть кривой, определить B_o. B_o определяется из графика зависимости B=f(I_a) в точке, соответствующей максимальному убыванию анодного тока.

8. Построить график зависимости B_o²=f(U_a), рассчитать значение удельного заряда электрона.

9. Произвести анализ ошибок измерений.

Рис. 2. Градуировочная характеристика электромагнита

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Расскажите о взаимодействии электрона с электрическим полем.

2. Какие силы действуют на движущийся электрон в магнитном поле?

3. Нарисуйте схему установки для определения e/m методом магнетрона и объясните её действие.

4. Как объяснить характер зависимости I_a от индукции магнитного поля?

5. Дайте теоретический анализ точности определения удель­ного заряда электрона в методе магнетрона.

6. Как из зависимости I_a(В) определить энергетическое распределение электронов, испускаемых нагретым катодом?

7. Оцените погрешность, вносимую при допущении, что нить накала бесконечно тонкая. Радиус нити R = 10^-3метра.

8. Какая цель преследуется при построении зависимости В²=f(U_o)?

Дата добавления: 2014-10-23