Волновая функция

Исходя из представления о наличии у электрона волновых свойств. Шредингер в 1925 г. предположил, что состояние движущегося в атоме электрона должно описываться известным в физике уравнением стоячей электромагнитной волной. Подставив в это уравнение вместо длины волны ее значение из уравнения де Бройля (), он получил новое уравнение, связывающее энергию электрона с пространственными координатами и так называемой волновой функцией Ψ, соответствующей в этом уравнении амплитуде трехмерного волнового процесса.

Особенно важное значение для характеристики состояния электрона имеет волновая функция Ψ. Подобно амплитуде любого волнового процесса, она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Однако величина всегда положительна. При этом она обладает замечательным свойством: чем больше течение в данной области пространства, тем выше вероятность того, что электрон проявит здесь свое действие, т.е. что его существование будет обнаружено в каком-либо физическом процессе.

Более точным будет следующее утверждение: вероятность обнаружения электрона в некотором малом объемевыражается произведением. Таким образом, сама величина выражает плотность вероятности нахожде­ния электрона в соответствующей обла­сти пространства.

Для уяснения физического смысла квадрата волновой функции рассмотрим рис 5, на котором изображен некоторый объем вблизи ядра атома водорода. Плотность размещения точек на рис. 5 пропорциональна значению в соответ­ствующем месте: чем больше величина, тем гуще расположены точки. Если бы электрон обладал свойствами материаль­ной точки, то рис. 5 можно было бы получить, многократно наблюдая атом водорода и каждый раз отмечая место­нахождение электрона: плотность разме­щения точек на рисунке была бы тем больше, чем чаще обнару­живается электрон в соответствующей области пространства или, иначе говоря, чем больше вероятность обнаружения его в этой об­ласти.

Мы знаем, однако, что представление об электроне как о ма­териальной точке не соответствует его истинной физической при­роде. Поэтому рис. 5 правильнее рассматривать как схематическое изображение электрона, «размазанного» по всему объему атома в виде так называемого электронного облака: чем плотнее распо­ложены точки в том или ином месте, тем больше здесь плотность электронного облака. Иначе говоря, плотность электронного об­лака пропорциональна квадрату волновой функции.

Представление о состоянии электрона как о некотором облаке электрического заряда оказывается очень удобным, хорошо передает основные особенности поведения электрона в атомах и молекулах и будет часто использоваться в последующем изложении. При этом, однако, следует иметь в виду, что электронное облако не имеет определенных, резко очерченных границ: даже на большом расстоянии от ядра существует некоторая, хотя и очень малая вероятность обнаружения электрона. Поэтому под электрон­ным облаком условно будем понимать область пространства вблизи ядра атома, в которой сосредоточена преобладающая часть (например, 90%) заряда и массы электрона.

Дата добавления: 2014-10-23